人類有史以來最偉大的數學家之一，卡爾·佛烈德利赫·高斯曾說："數學是科學的皇後，而數論是數學的皇後"。
雖然高斯是數學王子，使得這種說法有了"母因子貴"之嫌，但縱觀幾千年的數學史，數論始終是數學長河中綿延不息奔騰不息的"一流"。戶樞不蠹，流水不腐，數論始終保持著勃勃生機，可以看到，60位元費爾茲獎得主中，約有20位與數論有密切聯系，根據吳傑教授的說法，如果算上更廣義的數論，這個數位將改進到半數。
我是一位數論愛好者，盡管現在水平還非常一般，但對於數論的美學有著極致的追求，正如吳傑教授所言，無論你擅長分析，代數，幾何，機率，組合，乃至計算數學，數論裏總有適合你的挑戰。
花開兩朵，各表一枝，三千弱水，取一瓢飲。我誠摯推薦給各位讀者，目前為止我最喜歡的數學書：特倫鮑姆的【解析與機率數論導引】。
說實話，這本書非常難，至少我讀起來感覺舉步維艱。我到目前唯讀了大約1/4，但是其對我帶來了超凡的體驗和深遠的影響。我大二結束時聯系了我校唯一一位做數論的老師，並在八月起開始自學這本教材。用這本書做解析數論的入門，可以說是非常險峻的一條路，這本書 簡潔優雅，清新明快 ，讀這本書時，你可以想象自己在追求一位 高傲美麗的公主 (數論皇後的寶貝女兒)，落落大方，不落俗套。她的侍衛是武藝高超的 分析將軍 ，以至於凡人不得近公主半步。解析數論經常帶給人暴力的感覺，但在這本書中卻被稀釋到了令人舒適的程度，萬花叢中過，片葉不沾身，這本書有著非常高的審美，以及感染力。當然，是 真的難啊 ，讀數學書頭一次讀出舔狗的味道，我感覺讀這本書對我的智商有很大的提升。正所謂"五嶽歸來不看山，黃山歸來不看嶽"，讀過特倫鮑姆在讀其他的解析數論教材，我可以保證您不會非常吃力。現在我讀大三，每周會給研究生講三次這本書，只能是邊學邊講，問題無數，大多要靠自己花很大精力克服，其余可以請教萬能的群友們。
不過說起來，我最初接觸到這本書的契機，是我在今年六月的一個偶然發現，在有關外賣的大創課題中，我認真思考了一下"卜瓦松分布"的原理。
上面的解釋是非常平凡的，您可以在任何一本較好的機率論教材裏發現這樣的話，卜瓦松分布很好地刻畫了"顧客意願"，"平均客流量"和"預測客流量及其機率"之間的關系，但隨著思想實驗的一度升級，我嘗試把每個質數當成顧客，結合一些初等的數論知識，得到了如下猜想：
這個對於素因子個數分布的猜想深深的引發了我對於機率數論的興趣。事實上我之前並不曉得有這樣的定理，這個漸近公式最初還是我在一個解析數論的群裏得到的答案，當時我對解析數論幾乎一無所知。但我僅從機率角度給出的猜想竟然幾乎是正確的，這一刻質數給了我觸電的感覺。隨著更多的了解，我感受到機率數論的博大精深，從Hardy-Ramanujan到Erdos-Kac，在素因子個數這個結構下，不僅存在卜瓦松分布，還蘊藏著正態分布。我非常非常好奇： 質數本身帶有隨機性嗎?
我需要提示您，上面的書非常硬核，至少對我來說是這樣的。如果您想看一本更輕松的書，在說完了高傲美麗的 長公主 之後，我們介紹一下活潑可愛的 小公主 。
她要遠比前面的硬核教材 友好， 與其說是一本教科書，倒不如說是一本故事書。 頑皮靈動，妙趣十足 ，非常適合閱讀。為了避免劇透，我只介紹一下這兩位作者，我相信他們足以勾起您的興趣。
左邊的那位名叫 Gérald Tenenbaum ，也就是剛剛給您介紹的第一本硬核教材的作者，特倫鮑姆是一位法國的貴族，他不僅是一位數學家，還是一位小說家，戲劇家。
我截取特倫鮑姆最新出版的小說書評中的一段話，供大家參考。
Ce livre a été lu comme une parenthèse enchantée, où chaque mot se savoure, dans un rythme qui peut paraître calme mais où tout se vit intensément."這本書讀起來就像一個迷人的括弧，每一個詞都被細細品味，以一種看似平靜的節奏，但每件事都被強烈地體驗到。"
而第二位作者 Michel Mendès France 同樣具有傳奇色彩，看名字就知道是個地道的法國數學家。
他不僅是一位數學家，還是一位畫家，順便是法國前總理的兒子……您可以看到圖片中最右側的那本書，封面由 Michel Mendès France 作畫，這本書的題目是【純數學是不存在的】，不得不說一個比一個藝術。
以上就是我的推薦，這兩位地道的法國數學家和這兩本帶有濃厚 浪漫主義色彩 的數學著作，值得各位一看究竟。
再打一次廣告，無論你擅長分析，代數，幾何，機率，組合哪個方向，數論歡迎你來一展才華。今天介紹了數論皇後的兩位公主，期待各位狀元來當駙馬。最後，我們回到答案的開始，高斯說，"數學是科學的皇後，而數論是數學的皇後"，送各位一顆皇冠上的明珠。
