範疇當然可以用digraph（有向圖）表示。圖（這裏包含超圖）其實可以作為語言，用來描述非常多的數學現象，只不過很多的時候這樣做的意義不大，一個很大的原因是人們對圖尤其是有向圖和超圖的理解也不夠多。
一般來說，圖會作為數學物件，我們關心一類特定的圖的性質（比如不包含三角形的 n 點圖至多有多少條邊），而不太關心兩個圖之間的對映（*有時候我們關心小圖和大圖之間的對映個數，但是這本質就是在數大圖中有多少個小圖）。
但是範疇論更多的是作為一種語言來描述數學現象，因此兩個領域研究的問題完全不一樣。比如，不會有人去思考，什麽是圖，因為沒有意義。想清楚了什麽是圖，並不能幫助你解決Turan類的問題，或者graph minor的問題。
In general，用圖去研究範疇，可以幫助我們更直觀的看到很多東西。用範疇去研究圖我認為是沒什麽意義的，因為圖顯然是更本質的數學物件。
