多元線性回歸分析例項

以中國旅遊市場發展的主要因素為例

一、研究的目的要求

近年來，中國旅遊業一直保持高速發展，旅遊業作為國民經濟新的增長點，在整個社會經濟開發中的作用日益顯現。中國的旅遊業分為國內旅遊和入境旅遊兩大市場，入境旅遊外匯收入年均增長22.6%，與此同時國內旅遊也迅速增長。改革開放20多年來，特別是進入90年代後，中國的國內旅遊收入年均增長14.4%，遠高於同期GDP 9.76%的增長率。為了規劃中國未來旅遊產業的發展，需要定量地分析影響中國旅遊市場發展的主要因素。

二、模型設定及其估計

經分析，影響國內旅遊市場收入的主要因素，除了國內旅遊人數和旅遊支出以外，還可能與相關基礎設施有關。為此，考慮的影響因素主要有國內旅遊人數

，城鎮居民人均旅遊支出

，農村居民人均旅遊支出

，並以公路裏程

和鐵路裏程

作為相關基礎設施的代表。為此設定了如下對數形式的計量經濟模型：

其中 ：

——第t年全國旅遊收入

——國內旅遊人數 （萬人）

——城鎮居民人均旅遊支出 （元）

——農村居民人均旅遊支出 （元）

——公路裏程（萬公裏）

——鐵路裏程（萬公裏）

為估計模型參數，收集旅遊事業發展最快的1994—2003年的統計數據，如表4.2所示：

表4.2 1994年—2003年中國旅遊收入及相關數據

數據來源:【中國統計年鑒2004】

利用Eviews軟體，輸入Y、X2、X3、X4、X5、X6等數據，采用這些數據對模型進行OLS回歸，結果如表4.3：

表4.3

由此可見，該模型

，

可決系數很高，F檢驗值173.3525,明顯顯著。但是當

時

,不僅

、

系數的t檢驗不顯著，而且

系數的符號與預期的相反，這表明很可能存在嚴重的多重共線性。

計算各解釋變量的相關系數，選擇X2、X3、X4、X5、X6數據，點」view/correlations」得相關系數矩陣（如表4.4）：

表4.4

由相關系數矩陣可以看出：各解釋變量相互之間的相關系數較高，證實確實存在嚴重多重共線性。

三、消除多重共線性

采用逐步回歸的辦法，去檢驗和解決多重共線性問題。分別作Y對X2、X3、X4、X5、X6的一元回歸，結果如表4.5所示：

表4.5

按

的大小排序為：X3、X6、X2、X5、X4。

以X3為基礎，順次加入其他變量逐步回歸。首先加入X6回歸結果為：

t=(2.9086) (0.46214)

當取

時，

，X6參數的t檢驗不顯著，予以剔除，加入X2回歸得

t=(4.2839) (2.1512)

X2參數的t檢驗不顯著，予以剔除，加入X5回歸得

t=(6.6446) (2.6584)

X3、X5參數的t檢驗顯著，保留X5，再加入X4回歸得

t=(3.944983) (4.692961) （3.06767）

F=231.7935 DW=1.952587

當取

時，

,X3、X4、X5系數的t檢驗都顯著，

這是最後消除多重共線性的結果。

這說明，在其他因素不變的情況下，當城鎮居民人均旅遊支出

和農村居民人均旅遊支出

分別增長1元時，國內旅遊收入

將分別增長4.21億元和3.22億元。在其他因素不變的情況下，作為旅遊設施的代表，公路裏程

每增加1萬公裏時, 國內旅遊收入

將增長13.63億元。