一般不需要承担法律责任。题主可放心行善。(大家别再纠结于"一般"这个词,这个世界没有什么是绝对确定的,这是我们的用语习惯)
实际上,在2015年发生过一个类似的真实案件,一个好心的村民王二(化名,下同),将家里种植的芭蕉分给小朋友张三吃,张三觉得不错,又分给了自己的好朋友,即五岁的李四。
两人边吃边玩耍,不久李四被芭蕉噎死,张三的爷爷将李四送医,但抢救无效。
此后,李四的家人将王二、张三爷爷等人告上法庭,索赔70多万元。法院最终驳回了李四家人的诉讼请求,其中一个重要理由是, 张三的行为属于善意分享行为,应予鼓励,而不是苛责。李四已经五岁,应当能够自行进食芭蕉,张三或其监护人分享食物时,无法预见这一行为可能会导致李四死亡,故李四的死亡属于不可预见的意外事件。
张三、张三的监护人均不负法律责任。王二给与的食物无毒,也未直接交与李四,故跟李四的死亡无因果关系。
题主的行为其实也是一种善意的分享、社会互助行为,而不是一种具有违法性的侵权行为。在疫情高发时期,分享紧缺且具有治愈他人病痛的药物,本身值得鼓励。
出于众所周知的常识,任何药物均有适应症,也都具有副作用,在服用药物时,应当参考自己的身体情况,以及药物的禁忌,不应盲目、超量服药。
考虑到常人按照正常剂量服用布洛芬,本身不会造成显著风险,故即使邻居服用该药后出现危及健康、生命安全的后果,也无法归责于题主。
但为了降低风险,建议题主在分发药物的时候, 注意要分给成年、神志正常的邻居,而不应该直接发给精神状态存在问题或者年龄偏小,无法理解药效的儿童,否则可能要承担责任。