题主本来的问题
c中有没有将一个函数转变为另一个函数的函数答案是：有。
这一点在其他人的回答中，并没有争议。
C函数可以函数指针为输入，以函数指针为输出。
各位还没形成共识的是题主所求的例子
(例如求导运算)是否存在一个C语言的实现。
如有的答主已经指出，要回答这个问题，首先需要明确关于导数的定义。
假设用户拥有一个可导函数。
@Belleve同学给出的实现并不是求导运算，而是计算有限差分，即泰勒展开的一阶项的近似值 \frac{df\left( x\right) }{dx}=\frac{f\left( x+\Delta x\right) -f\left( x\right) }{\Delta x}+O\left( \Delta x\right)
其中O\left( \Delta x\right) 被忽略掉了。
在许多不需要精确导数的应用中，差分法是适用的。
如果需要精确的导数，标准的方法是算法微分（
Automatic differentiation） 。与只计算泰勒展开一阶项的有限差分不同，算法微分利用链式法则，直接对计算程序求导。其实现方式大致分两种
在许多应用中，用户用来实现可导函数的库函数都是可导的。例如 math.h 中的例如 sin/cosh 等函数的导数都是已知的。利用这一性质，用户的可导函数可以被看作一个复合函数 (composite function)，并用链式法则 (chain rule) 自动生成导数的计算代码。
为C/C++提供的开源库列表：www.Autodiff.org
上一种方法需要对代码进行分析，实现难度堪比编译器。另一种方法是通过函数重载。原理和上一种方法一样，只是导数的计算方法是动态生成的，而非通过编译前的静态分析。也正因如此，这种实现虽然简单，但运行效率要低一些。
为C/C++提供的开源库列表：www.Autodiff.org
对于多变量的函数，算法微分比起差分法可以快 n 倍，其中 n 是变量的个数。
试想用有限差分计算有三个变量的的函数
\frac{df\left( x,y,z\right) }{dx}=\frac{f\left( x+\Delta x,y,z\right) -f\left( x,y,z\right) }{\Delta x}+O\left( \Delta x\right)
一次计算只能计算针对一个变量的近似导数值，要得到完整的导数需要计算三次。
而使用链式法则计算导数的算法微分只需一次计算。
算法微分的应用广泛，尤其是在解优化问题的时候。机器学习算法神经网络的训练步骤里，导数的计算就是使用的算法微分。许多主流的神经网络库都提供题主所说的求导函数，这样用户就不必亲自实现计算导数的程序。例如神经网络的开源库（
https:// pypi.python.org/pypi/au tograd/1.0.4）
