不请自来，彩虹形不形成和空气湿度没什么直接关系，而是和太阳、雨滴和观察者的相对位置有直接的关系。
答案前置：彩虹形成至少需要在以观察者的 对日点 （anti-solar point) 为中心，40~42度为角度半径的圆锥面上有充足的雨滴被阳光充分照亮才能形成。
当然，在这之前需要知道彩虹是什么。彩虹实际上只是水滴里折射出来的太阳的虚像，本质上和江河湖海面上波光粼粼的反光是一种东西。所以说彩虹是没有实体的。另外，由于水滴折射本身的特性，我们可以预料到只有在相对于太阳特定位置才能看到彩虹，就像波光粼粼的水面反光只会出现在太阳下方一样。
我们都知道，彩虹中 主虹 （primary bow)的形成需要依靠光线在水滴中一次内反射。在平面上画出来的光路大概长成这个样子：
通过几何关系和斯涅耳折射定律可以导出偏折角 \theta 和入射位置 \delta 的关系，我们可以画出函数 \theta = \theta ( \delta ) 的图形：
所以，我们可以看到，入射的阳光会被水滴偏转一个角度范围，大约是从138°~180°。考虑到水滴是球形的，阳光近似为平行光，我们可以发现彩虹实际上是一个圆面，一个以对日点为中心，42°为半径的圆面。尤其是在 红虹 （red bow)中，这一点特别明显（事实就是这样，小编也很惊讶）。
而且由于函数极值附近， \delta
改变了很多单 \theta
却几乎不变，所以这个彩虹在极值处会比较亮。这也很符合我们观察到的现象，以至于对于大多彩虹，我们都只会注意到它们彩色的边缘，并且认为那才是彩虹的本体。
考虑到折射率是波长的函数，这个极值大小还会随波长变化，所以不同颜色光形成的圆盘角度半径还不一样大：相比而言，蓝色光偏转的更多，形成的圆面更小。不过一样的是，这些圆盘都有亮的边缘。而将这些单色圆面叠加，就会得到我们要的白光彩虹。
如果简化一下模型，认为彩虹指的就是圆面的边缘，我们可以发现，只有在以对日点为中心，42°为角半径的圆锥上的雨滴才能贡献彩虹的亮度。
通过这个结论，可以得到若干重要的和观测彩虹有关推论：
- 能否观测到彩虹和观察者能否看到太阳或者淋到雨没有很大关系，即使自己看不到太阳或者没有下雨也有可能看到彩虹；
- 彩虹的相对位置在实际操作中只和太阳的位置有关系，和云和雨滴的位置无关；
- 所有的彩虹都和太阳一样远，所有彩虹都一样大，所有彩虹形状都一样（在几何理想情况下）。
（完）
