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在一並聯電路中,一電壓表測一支路上用電器兩端的電壓,而另一支路上用電器被短路,此時電壓表有示數嗎?

2020-11-09科學

題主的配圖應當是這樣的:

圖1:題主的圖應當是這樣的

從圖1中我們看到,當電器2被短接後,電壓表測得的是短接線極小的路線壓降,此時系統中的電流其實就是短路電流。

回答完畢。

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給題主增加一點知識:

我們設圖1中的電源是6V的幹電池,它的內阻是1歐。電器1和電器2是兩只6V1W的燈泡,短接線是一條長度為1米截面積為1平方毫米的裸銅線。我們來算一算短接後電壓表的示值。

第一步,計算燈泡的電阻: R_{HL}=\frac{U^2}{P}=\frac{6^2}{1}=36\Omega

第二步,計算短接線的電阻: R_L=\rho\frac{L}{S}=1.7\times 10^{-8}\times\frac{1}{1\times10^{-6}}=0.017\Omega

電器2短接前兩只燈泡並聯,並聯後的電阻R=36/2=18Ω。因此電壓表的示值是:

U=\frac{ER}{r+R}=\frac{6\times18}{1+18}\approx 5.6842V

電器2被短接後,相當於短接線與兩只燈泡並聯(想想為什麽?),則並聯電阻Rk為:

R_k=\frac{18\times 0.017}{18+0.017}\approx 0.01698\Omega

此時電壓表的示值是:

U=\frac{ER_k}{r+R_k}=\frac{6\times 0.01698}{1+0.01698}\approx 0.1002V

這就是題主期望知曉的答案。

那麽此時的電流是多少?題主自己去算吧。題主會發現,短路電流並不大。為何?因為電池的內阻是1歐,這是一個相當大的值。

如果我們讓電源的內阻等於短路電阻的1/50,又會如何?簡單計算後會發現,短路後短接線兩端的電壓是0.98E,約等於5.88V。這告訴我們一個重要資訊:

如果電源的內阻小於負載短路後電阻的1/50,則短路前後的電壓基本不變。

對於我們尋常見到的高壓和中壓配電網,它們就具有這種特性,所以我們把高壓和中壓配電網叫做無限大容量配電網。對於低壓配電網,電力變壓器的阻抗比較大,短路瞬間也具有類似特性,但如果短路保護未動作因而短路持續,此時低壓配電網進入到深沈短路狀態,則電源側(電力變壓器低壓側)的電壓只有額定電壓的一半,而用電路線側的電壓則為額定電壓的0.15倍。

請題主記住以上這些附加內容,對於我們了解配電網的特性還是很有好處的。