我不是搞數論的, 但是對於這個問題心裏大概還是有數的.
Goldbach 猜想在數論裏面大概是個什麽地位呢? 按照問題的提法和現在人們所使用的相關工具, 它大體屬於傳統解析數論之中堆壘數論(加性數論)的問題. 在傳統解析數論的諸多問題之中, Goldbach問題其實只是其中比較不起眼的一個, 而傳統解析數論本身也只是數論的一個不大的分支而已.數論其實可以視為是代數學(尤其是交換代數)在數環和數體上的具體實作, 而質數(更一般地, 不可約元素)是構建乘法結構的基礎, 考慮它的加法問題實在是不太有助於我們理解相關的代數結構. 同樣地, 要求不定方程式的解一定要在質數之中取值實在是一個非常非常不自然的要求. 總體來說, Goldbach問題實在不是數論中的重要問題, 數論中有太多太多未解決的重要問題, 每一個都比這些傳統問題涉及到更深遠的數學景色. 哪怕只討論解析數論, 也應該知道Riemann猜想以及其推廣(關於質理想按絕對範數的分布). 更多地, 在代數數論中有大量的深刻的未解決問題. 已經解決的如Fermat, 和代數幾何有著極其深刻的聯系. 相比之下, 一個Goldbach問題能帶給人們哪些思維上的深刻認知呢?
有些人願意舉非歐幾何的例子來說明"無用"的東西被"目光短淺者"忽視. 然而我們來分析一下這方面的歷史就知道這實際上只是很多人的附會而已. 如果你知道Gauss在古典微分幾何上所作出的貢獻, 就應該能猜到他那時已經對內蘊幾何學有了模糊的認知(想想Gauss絕妙定理), 也更應該知道所謂的幾何學五大公理其實早就不能夠滿足幾何學研究的需求. 很多人不願意學習更近代的東西, 只想死守著古希臘的數學, 這樣保護文物的精神倒是頗為值得贊許, 只是如果那些希臘哲學家泉下有知, 大概也會因為這群人借題發揮自感懷才不遇而大為不快.
因為徐遲的一篇報導文學, 很多中國人誤以為Goldbach問題是最重要的數學問題, 並且自詡能夠理解"踽踽獨行的孤獨者". 但這背後的真相其實沒那麽具有崇高感: 彼時中國的數學研究早就已經跟不上時代, 代數幾何和現代微分幾何等等幾乎無人涉足, 分析學被限制在了近代分析, 數論更是只有傳統解析數論, 代數數論等更有力更深刻的數論分支完全不見蹤影. 這樣, 陳景潤的工作可謂是鶴立雞群, 所以立刻被貼上了太多太多的政治標簽, 用來掩蓋這背後的科學的荒蕪. 至於很多人借此發揮, 不過是因為讀書太少, 只能夠看懂Goldbach這類問題的表述(只要知道九九表就能夠理解的問題), 不能理解更高級的內容.
任何一門成熟的學科都容不得不理解它的人隨便指手畫腳. 代入自己的私人情感亂發感慨是對它的玷辱.
