先明確一下題目:一只猴子往棋盤上可以落子的地方隨機選一處落子,職業棋手按照自己的理解往他認為合理的地方落子,兩者分出勝負後就再重開一局,重復無限次,猴子是否有可能贏至少「一次」。
先說結論,如果局數無限,猴子一定能贏職業棋手至少一次。
我不懂圍棋,也不太懂數學,但可以用很樸素的邏輯來解決這個問題。
已知:
圍棋的格子有限,在有限的格子內,存在一些落點會比其他的格子更優。
職業棋手下不過Alpha狗,假設猴子單次落子位置完全符合Alpha狗為事件p
事件p發生的概率不為零,如果棋盤上有105個空格,事件p發生的概率則為1/105。
在一次對局中,猴子連續多次落子使事件p發生符合古典概型,即事件p連續發生的概率即為把多次事件p發生的概率相乘。如果Alpha狗能在有限步內戰勝職業棋手,只要事件p連續發生,就存在一個大於零的概率使得猴子能戰勝職業棋手。
已知對局能發生無限次,則概率不為零的事件必然發生。