這問題的回答不止在此，在整個知乎乃至全網都有很多莫名其妙的回答，怎麽說呢，就既不哲學也不數學。
回答這個問題，首先得明確三個最基本的概念：
- 哲學是幹啥的
- 邏輯學是幹啥的
- 數學是幹啥的
而對這三個問題的回答：
1. 哲學，根據威廉·F.勞黑德在【哲學的歷程】中的定義，即：人類企圖系統地研究我們整個經驗的最基本結構，以便達到概念上盡可能清晰、經驗上盡可能被確證和理性上盡可能融貫的信念。
2. 邏輯學，根據艾榮·M·柯匹在【邏輯學導論】中的定義，即：研究如何區分正確推理和錯誤推理的方法與原則。
3.數學，根據柯朗【什麽是數學】中所言：「數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意誌、縝密周詳的推理以及對完美境界的追求．它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和構作、一般性和個別性」。當然，也可以更簡單直白地用羅素在1903年的【數學原理】中的定義：數學是符號邏輯。
PS：對以上參照的人和作品不再加以吹捧，如果你覺得這些都是小角色胡言亂語，那就是你對。
於是簡單地說：
換個角度看數學與哲學：
由於哥德爾，這個子體系現在被證明不完備或者不一致，於是全人類經驗就可能無法保證正確性。
又如伊藤請在【世界是隨機的】第一章中所言：
套用數學，我認為是為了描述「宇宙的原理、法則」而構建出的數學。在我的研究過程中，我愈發感受到這一點，並覺得套用數學應該稱為「數理科學」或者「數理解析學」。
PS：這裏是「構建」，回顧上面的「一種工具方法，或者說，一個體系」，那麽說構建方法、構建體系沒什麽違和的。所以網上有些人堅持說數學是客觀存在的自然科學，不是人類造的，大抵是些比伊藤清厲害得多的數學家吧，伊藤清也就拿個沃爾夫，這些網友保底人均一個費斯。
