x[i]：凈負i局後睡的概率，等於立刻贏一局之後的x[i-1]+立刻輸一局後的x[i+1]
x[i]=px[i-1]+(1-p)x[i+1] (i＞0）
x[0]=p+(1-p)x[1]
可以看出任意i，x[i]=1是一個解
令x[i+1]=x[i]q
1=p/q+(1-p)q
(1-p)q^2-q+p=0
q={1±[1-4p(1-p))^0.5]}/ 2(1-p)
={1±(2p-1)} / 2(1-p)
當取負號時，q=1，解出來的就是x[i]=1，終將入睡這一結果。
取正號，結果為q=p/(1-p)，當p＞1-p，結果發散。
p＜1-p，解代入回等式成立，有x[0]=p/1-p。
所以（此處並不嚴謹），當勝率不小於50%，睡眠機率為1。
勝率小於50%，睡眠機率為「勝率比敗率」。
補充：反正我把一維隨機遊走的結果湊出來了，過程不嚴謹確實是忘差不多了。
