不請自來，彩虹形不形成和空氣濕度沒什麽直接關系，而是和太陽、雨滴和觀察者的相對位置有直接的關系。
答案前置：彩虹形成至少需要在以觀察者的 對日點 （anti-solar point) 為中心，40~42度為角度半徑的圓錐面上有充足的雨滴被陽光充分照亮才能形成。
當然，在這之前需要知道彩虹是什麽。彩虹實際上只是水滴裏折射出來的太陽的虛像，本質上和江河湖海面上波光粼粼的反光是一種東西。所以說彩虹是沒有實體的。另外，由於水滴折射本身的特性，我們可以預料到只有在相對於太陽特定位置才能看到彩虹，就像波光粼粼的水面反光只會出現在太陽下方一樣。
我們都知道，彩虹中 主虹 （primary bow)的形成需要依靠光線在水滴中一次內反射。在平面上畫出來的光路大概長成這個樣子：
透過幾何關系和斯涅耳折射定律可以匯出偏折角 \theta 和入射位置 \delta 的關系，我們可以畫出函數 \theta = \theta ( \delta ) 的圖形：
所以，我們可以看到，入射的陽光會被水滴偏轉一個角度範圍，大約是從138°~180°。考慮到水滴是球形的，陽光近似為平行光，我們可以發現彩虹實際上是一個圓面，一個以對日點為中心，42°為半徑的圓面。尤其是在 紅虹 （red bow)中，這一點特別明顯（事實就是這樣，小編也很驚訝）。
而且由於函數極值附近， \delta
改變了很多單 \theta
卻幾乎不變，所以這個彩虹在極值處會比較亮。這也很符合我們觀察到的現象，以至於對於大多彩虹，我們都只會註意到它們彩色的邊緣，並且認為那才是彩虹的本體。
考慮到折射率是波長的函數，這個極值大小還會隨波長變化，所以不同顏色光形成的圓盤角度半徑還不一樣大：相比而言，藍色光偏轉的更多，形成的圓面更小。不過一樣的是，這些圓盤都有亮的邊緣。而將這些單色圓面疊加，就會得到我們要的白光彩虹。
如果簡化一下模型，認為彩虹指的就是圓面的邊緣，我們可以發現，只有在以對日點為中心，42°為角半徑的圓錐上的雨滴才能貢獻彩虹的亮度。
透過這個結論，可以得到若幹重要的和觀測彩虹有關推論：
- 能否觀測到彩虹和觀察者能否看到太陽或者淋到雨沒有很大關系，即使自己看不到太陽或者沒有下雨也有可能看到彩虹；
- 彩虹的相對位置在實際操作中只和太陽的位置有關系，和雲和雨滴的位置無關；
- 所有的彩虹都和太陽一樣遠，所有彩虹都一樣大，所有彩虹形狀都一樣（在幾何理想情況下）。
（完）
