（多图预警~）
勉强回答一下：
谢 @无物 邀请~
精灵有寿命，而且绝对会老去，也会因为年龄过大而死去，这一点没有任何异议。典型案例是日月动画中的长毛狗，也有因为年老体衰而战斗力下降的，如无印篇中小建的飞天螳螂 。但是，一般而言，精灵的寿命都要比人类长不少，训练师真的培养到自己的精灵死去基本上是很难发生的事情。
先说，精灵有没有年龄属性，以及会不会老死，答案是肯定的，精灵到了自己的寿命就会死去 。最典型的案例就是在日月篇动画中出场的长毛狗：
长毛狗一直与火斑喵相依为命，他在生命的最后，既没有受伤也没有得病，就是真正意义上的「寿终正寝」。然而，为了回避证明表现死亡，乔伊小姐在精灵中心欲言又止。
整个动画中，一直以飘落的树叶暗喻长毛狗寿命即将结束，在老树最后一片树叶飘落在风中的时候，长毛狗消失：
飘落的树叶指代的是自然界的季节更替，也是暗示长毛狗寿命已经抵达了尽头，这是Pokemon的TV动画中，唯一一次正面面对死亡，而且正常的「老死」。
由于动画受众以及审查标准都原因，这次「死亡」没有正面表现，也没有所谓的「葬礼」和「追悼会」：
长毛狗在梦中与火斑喵「诀别」，火斑喵醒来的时候，长毛狗已经消失，只有在一旁观看了全过程的喵喵等陪在身边。这是基本就是最典型的「因老而死」的精灵了，死之前都在受到最精心的照顾，也没有生病，单纯寿命到了而已。
长毛狗的死亡，之所以特殊，因为他并不是「英雄」，是一种极为正常的死亡，并非一己之力阻挡海啸、死于保护城市的拉帝欧斯，也非欧鲁德朗城军中忠心的老战士、死于世界树的卢卡里欧， 只是一个在大限到来之际，亦无可奈何的普通精灵 。
其他精灵，虽然没有因为「年龄」而死亡，也有因为年龄过大造成体力下降的情况，即所谓的「老去」 ：
众所周知，在飞天螳螂的群落生态中，相互战斗并由战斗产生一位「领导」，是飞天螳螂群落中最重要的社会形式。得胜的飞天螳螂，成为新领袖，但是失败的「老领袖」，也会被逐出群落，下场悲惨。 其中就有因为年龄过大，被群落淘汰的案例。
这就是后来小建的飞天螳螂。这只飞天螳螂，曾经是飞天螳螂群落中的领袖，但是因为「年老体衰」，体力和速度都明显跟不上后来年轻的飞天螳螂，不仅仅被打得遍体鳞伤，而且被他们逐出了群落，无家可归。「后生可畏」这句话在残酷的群落斗争中可谓是非常恰当了。
小建收服它之后，给它一个得以安度晚年的机会：
然而，实际上每次小建使用他战斗，都是帅不过三秒的节奏，一旦战斗拖入持久，就会出现体力不支，气喘吁吁的情况，正所谓「自古美人叹迟暮，不许英雄见白头。」详情可见：
基本所有精灵在岁月的洗礼之后，都会在表面或者身体更深层面见证一些特征变化，就连皮卡丘也不例外：
冲浪选手敏川特，在20年前自己还是少年的时候遇到的自己的皮卡丘——马奎尔，然而20年后，敏川特成为一个中年人，而他的皮卡丘也变得有些苍老。
马奎尔在20年后的样子大致如图，眼角明显多了一些皱纹，不过从他的冲浪表现来看，马奎尔生理上，动作还依然算是灵敏。
然而，实际上，以训练师人类寿命而言，见证精灵变老并不现实，很多精灵的寿命绝非人类可以想象，很多精灵都是「三朝元老」或者「四朝元老」，从效忠爷爷到效忠孙子：
小智曾经遇到过一只等待自己主人近200年的九尾，在小智一行人赶到之前，九尾还因为精灵球的缘故被束缚在原地，无法离开庭园。然而，九尾本身并没有任何生理上面的变化，相比于人类200年对九尾寿命而言，并不算那么漫长。
还有大量的精灵在训练师手中「世代相传」，成为「元老」。烟墨道馆中的快龙从小椿爷爷开始就是烟墨道馆的「镇馆之宝」，直到小智到来，它已经效忠了至少三代训练师，而直到小智挑战道馆，这只快龙依旧抱有相当强大的战斗力。
同理，卡奇的爷爷是岛屿之王，搭档是喷火龙，而这只喷火龙现在成为卡奇的搭档，依然活跃在阿罗拉地区，类似的例子还有橘子群岛中沉船300年的鬼斯等等。这里不再一一枚举，有兴趣的同学去看以下回答：
图鉴描述中九尾、花洁夫人等都是长寿精灵，然而这些都不算什么：
至于像卡咪龟这种Pokemon世界中「长寿的象征」，一万年的寿命对训练师来说几乎不可想象，你如果作为训练师几乎不可能见证卡咪龟的「老去」，你们的「时间维度」根本不在一个层次上面，你训练师在卡咪龟眼中不过是人生（龟生）中一个「白驹过隙」的「匆匆过客」，不值一提。
（由于本文涉及寿命问题，本人不太看评论区，恳请各位不要在评论区进行一些知乎特有的神秘仪式）
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