上次随谈讨论了我们如何利用镜头虚化，从二维图片就能判断一个物体在三维空间的位置或大小，这次讨论另外一个人眼用来理解三维世界的信息：透视。
透视这个说法听起来可能比较玄乎，但是相信大家一定听说过「 近大远小 」。例如我们经常说太阳像个蛋黄，看上就小小的。但实际上太阳比我们整个地球还有大很多倍，只因为距离我们太远。而如果将一个小的物体放在我们面前，例如下图的鞋子，又会看上去非常大。
你可能想说，「不对啊，近大远小恰好说明我们没办法从二维图片判断物体在三维空间中的大小吗？因为三维空间大小和图片上看上去大小没直接关系」。确实，如果只有一个物体，的确没办法判断，但是如果有多大已知大小类似的物体， 其中一个看上去比另外一个小很多，我们就知道这个物体比另外一个远很多 ，这就是透视，也是我们感知三维的一个重要手段。例如下面的四个苹果，大家一样就能看出右上角的苹果距离我们最远而左下角最近，因为我们知道这四个苹果实际大小都差不多，但是左边看上去那么大，就是因为这个苹果距离我们最近。
具体从数学上来说，物体的透视效应可以用这样一个公式表示：
照片中物体大小\propto\frac{1}{物体距离}\times 物体实际大小
也就是说当物体距离扩大一倍的时候，物体在照片中的大小就缩小一半。所以上图中，右上角看上去的最小苹果大约只有最大苹果的1/5大，所以我们可以大致判断出，右上的苹果大约是左下苹果距离的五倍。
人眼处理利用相似的物体的大小判断物体远近，还可以利用平行线，例如一条平行的铁轨。因为平行线上在任意两点上，两条线距离都应该是一样的，所以如果你发现平行线间距离变小了，就知道一定是这条线距离我们变远。而当两条平行线距离缩小为0(例如两条铁轨相交)，就是到达了无穷远出，也就是绘画中常说的消失点。
最关键一点来了，无论是大小相似的物体随距离变远，还是平行线在远处慢慢相交，都是人眼从二维图片中判断三维的重要依据， 所以反过来，聪明的摄影师和画师，就会在图片中引入这些元素，让图片看上去更为立体 。例如咱们如果去森林拍照，不知道大家是否会感觉森林看上去很幽深广阔，但一旦拍成照片，看上去就很没有立体感，像左下图一样的。而聪明的摄影师，就会故意拍摄出一些透视效果，在画面中引入大小类似的物体或者平行线，如右图所示，近处树木大，远处树木小，而且树木按理说都是笔直向上的，但照片里面是树木都向中心汇聚（平行会汇聚到消失点），这样看上去就很有立体感。
如果大家仔细观察电影镜头，就会发现很多经典的电影拍摄手法，其实或多或少都是在利用透视提升立体感。例如在拍摄大型舰艇是，如果从远处拍个全景照，其实看不出来这个船很大（左下图）。而右图则是泰坦尼克号电影的镜头，从近处从下往上拍，并且利用岸边人和船上人的大小对比，体现出船的巨大。也欢迎大家在评论区讨论，到底右图还引入哪些透视效果，让他这艘泰坦尼克看上去更宏伟。
另外，即使单个物体，也可以产生透视效果，物体本身也是有景深变化的。例如左下这个立方体，虽然前表面和后表面应该是一样大的，但是前表面距离我们更近，所以看上去就更大，而后表面看上去就更小，形成了一点透视。更重要的是，这种单个物体的透视效果，跟拍摄的距离很有关系。如果拍摄的距离非常远，那么物体本身的这点景深变化就忽略不计，例如如果是一个大小为0.1m的正方体，但是从10m开完拍摄，那么前表面距离是10m，后表面距离是10.1m，只相差1%，这个时候透视效果就像右下图一样看不出来了。简单来说， 更近距离拍摄更容易形成立体感，更远距离的拍摄则显得更平 。
这点在人脸拍摄的时候尤其突出。下图是用不同焦距拍摄的人脸，大家可以认为焦距越大拍摄距离越远。如果拍摄距离太远（大焦距），透视效果就会减弱，显得脸很平，俗称大饼脸。而如果拍摄距离太近（小焦距），透视效果就会过强，显得鼻子特别大，因为鼻子距离我们最近。而通常认为一个合适的拍摄距离是2-3米（对应是50mm焦距镜头），这个时候脸既不会太平，鼻子也不会太奇怪。
最后，也借着Apple Vision Pro正式开售，讨论一下透视和虚拟现实/三维电影的关系。不知道大家是否有一种感觉，十几年前阿凡达出映的时候三维电影很火，但是后来真正好的看三维电影却不多，很多电影变成三维反而看起来怪怪的。 因为在三维电影，由于双目技术，我们不需要透视就可以感知三维，而传统电影拍摄时候大量运用的透视技术，很可能会和双目技术给出的深度发生冲突，从而让电影看起来很怪 （在薛天帆：计算摄影随谈4：我们是怎么感知三维世界(上)-视差中讨论过）。例如，大家经常会觉得人在3D电影里面看上小小的，也就是所谓的小人国效应。
这里用博主章漱凡给出的一个例子说明。下面是电影霍比特人的一个截图，左边是是一个侏儒（霍比特人），但是实际演员身高确是正常的，为了拍出这样的效果，故意让左边演员站在远处，这样看上去矮，然后在通过环境让大家错误的估计场景深度，例如这张桌子的两边不是平行的，但大家以为是平行的（这就是利用了透视效应），所以就会错误估计场景深度，然后觉得左边的人很矮。但是到了3D电影，这样方法就行不通了，因为双目一看就知道深度如何，不能通过透视效应进行欺骗了。具体帖子大家可以看：正常身高的演员是如何扮演霍比特人和矮人的？
这也是为什么诺兰会说"The whole point of photography is that it's three-dimensional."(立体感本来就是2D摄影)，所以我们不需要3D电影。虽然我对于"我们不需要3D电影"这一点不完全同意，因为真是如此，人也不需要长两个眼睛了，一个眼睛足以。但我同意2D图像有很多方法来记录三维信息，这也是我写这个"我们是怎么感知三维世界"这个系列的初衷，希望大家了解3D电影不仅仅是在2D电影上加上一个深度信息这么简单，而是对于这个整个拍摄/绘画界的颠覆性革命。因为经过几百年甚至上千年发展出的拍摄/绘画技巧，都是在假定没有双目下，怎么在单张图反应出三维信息，而当我们真的有双目的时候，怎么设计一套新的拍摄技巧，让双目深度能够和单目深度有机融合，是需要做技术和艺术设计共同努力的!
最后，前三讲分别讨论了，视差/虚化/透视对于我们三维感知的影响，除此之外人眼还可以利用遮挡和光影感知3D，后面会再写一期。另外，感兴趣的也可以看看往期的计算摄影随谈。
薛天帆：计算摄影随谈5：我们是怎么感知三维世界(中)-虚化
薛天帆：计算摄影随谈4：我们是怎么感知三维世界(上)-视差
薛天帆：计算摄影随谈3-从柯西不等式到发紫的低光照片，聊聊神奇的伽马曲线
薛天帆：计算摄影随谈2：躁动的眼球 - 聊聊拜耳阵列
薛天帆：计算摄影随谈1：天空的颜色
