详解手机相机的焦距、等效焦距和调焦方式

一、镜头焦距是什么？

1.1 成像原理

众所周知，不论是单反相机还是手机摄像头其光学原理核心均在于凸透镜成像，平行光射入凸透镜后会聚焦于透镜焦点，焦距指的焦点沿主光轴到凸透镜光心的距离。光线经透镜折射后投射到图像传感器上，再经由光电转换模块，信号放大模块，模数转换模块，ISP处理模块等一系列操作后，最终将自然界的被摄物体呈现在相机画面中。

如下所示为凸透镜光学成像示意图，

其中，

其中，F为光圈值，δ为弥散圆直径，v为像距，f为镜头焦距。

可见相机焦距等参数也会影响照片的景深效果。

1.2 焦距与视角的对应关系

我们以一组图来说明焦距与视角的关系。如下是iphone15系列的宣传图，分别代表了0.5x，1x，2x，5x倍率下拍摄到的画面。显然， 焦距越短，拍摄视角越宽，涵盖的画面越广；焦距越长，拍摄视角越窄，较远距离的被摄物也能清晰展现 。

如下是一张具体的焦距与视角的对应图可供参考：

二、手机/相机的等效焦距

翻开手机相册里一张照片点到参数部分可以看到「焦距：23mm(等效35mm胶片焦距)」的字样，iphone等其他机型甚至单反也不例外的会标明等效焦距的字样。有朋友会困惑：为什么各家厂商不直接用一个真实焦距而非得标注等效焦距呢？我们顺着这个疑问往下看。

2.1 「35mm胶片」来源

上个世纪在数码相机问世前摄影师通常都是用胶片机拍照，然后在暗室里洗胶卷成像（如银盐等工艺）。很多玩摄影的朋友都熟知的135胶卷，起初源于1913年德国人奥斯卡·巴纳克将一款35mm高度的打孔电影胶片用于他发明的徕卡牌小型照相机上，此后各大厂商均采用这一标准，特别是日本工业标准就直接将35mm的标准胶片称为135胶卷。

也就是说，「35mm」指的不是镜头的焦距f，而是指这款标准胶片的高度！如下图：

此外，35mm指的是胶卷的总高度为35mm，图上可见胶卷上下两端有齿孔，实际用于显像的部分需要去掉两端的齿孔，即有效高度为中间的24mm，这种胶片的单幅图像感光面积 为24mm*36mm。后来数码相机就沿用了这一标准，比如众所周知的全画幅相机的图像传感器的底大小就是24mm*36mm，换句话说全画幅相机的感光面积大小等同于35mm胶片的感光面积，它是无需备注等效的。

那为什么其他画幅的相机/手机摄像头也都跟着等效到它呢？这一点@sydneyhugh 有在这个问题里做过答复：

总的来说，就是历代先哲的经验约定俗成形成了现在这一标准，在此不做细究。

2.2 画幅

画幅代表一款相机或手机摄像头的图像传感器的底大小，如下所示为当前各类型图像传感器的画幅大小关系：

图上可见，中画幅 > 全画幅 > APS-C画幅 > 1/1'' > 市面上近99.9%款手机的图像传感器，目前手机厂配备的最大底CMOS当属sony家1''的IMX989，具体可以看我之前这篇文章：

大底的好处就在于同样配置下同样环境下，大底CMOS的成像面积更大，即所谓「底大一级压死人」。以全画幅和APS-C画幅为例，假定在同一个场景下，将某颗镜头先后装在全画幅相机和APS-C画幅相机上，拍到的画面差异如下：

上图可见画面内容差异不言而喻。需要注意的是，在画幅大小关系图中除了各画幅尺寸大小外我还特意标注了「1X」, "1.6X", "2X"等信息，它们代表的是图像传感器另一个参数——镜头转换系数。

2.3 镜头转换系数

在3.1节中我们说到先哲约定俗成的将感光面积 24mm*36mm定义为全画幅，基于此标准，所有小于全画幅的图像传感器（CIS，CMOS Image Sensor）均在全画幅的基础上进行等效倍率转换，等效倍率值称为镜头转换系数，其计算公式如下

ratio = \frac{\sqrt{(w_0^2 + h_0^2)}}{\sqrt{(w_1^2 + h_1^2)}} （1-1）

式中，w0、h0代表全画幅CIS的宽和高，即36mm、24mm；w1、p代表当前画幅CIS的宽和高。

比如APS-C画幅CIS的w1=24mm、p=16mm，代入公式计算可得

2.4 等效焦距

知道了镜头转换系数，给定镜头焦距值，就可以去计算任一画幅CIS的等效焦距了。等效焦距的计算公式如下：

f_{equal-35mm} = f_{real} * ratio （1-2）

以我手上这台iphone15pro为例，主摄的CIS底为1/1.28''，官方写的24mm其实是35mm胶片等效焦距。

根据如上信息可计算iphone15pro主摄CIS的对角线长度：

\sqrt{(w_1^2 + h_1^2)} = 1/1.28 * 16 = 12.5mm

将其带入镜头转换系数公式（1-1）中，可得镜头转换系数

对此我实拍一张图来检验下，

读取这张图的exif信息，可以看到同时存在如下两个焦距参数：

前面计算出ratio = 3.461，基于此计算iphone15pro主摄CIS的等效焦距为

一般手机厂商都会向上取整即24mm了，与标称的24mm相差无几。

2.5 等效焦距的意义

等效焦距将不同相机CIS、不同焦段镜头等都转化到在同一画框里进行统一对比并便于快速确认画幅大小。举个简单的例子，我现在手上有一台富士XS10相机（APS-C画幅，CIS近似24mm*16mm），根据画幅大小关系图可知镜头转换系数是1.5X。我配的是18～55mm的变焦镜头，等效焦距实际为27～82.5mm；而同样配置的镜头装在我朋友的全画幅相机上有效焦段就是18-55mm。根据1.2节中提到过焦距和视角的对应关系，同样的镜头配置我拍到的画面就不可避免的会被裁切一部分视角。说个题外话，富士自己的滤镜真心可以拍完直接出片的那种，身边好几个朋友都买了这款确实不错：

三、调焦方式

一般调焦就是调镜头上的对焦环，变焦就是调镜头上的变焦环，如下图所示：

最后，除了对焦和变焦外，还有一个类似术语——定焦，即焦距固定不可调（但通常定焦镜头上还是可以微调对焦的），如下图所示为一颗定焦镜头。市面上几乎所有的手机配备的都是定焦镜头，那些宣传10档变焦、100X变焦等噱头其实大多都是低倍率下各定焦镜头组之间做切换，高倍率下混合变焦（光学+数字变焦）得到的图像，后期再加一些图像增强/AI算法达到以假乱真的效果。

喜欢的朋友可以关注我的账号，不定期会更新图像质量、python办公实用相关的笔记，需要代码的在评论区回复我看到就会发你，

知乎号：黄子的平凡生活

v信公众号：图像质量笔记

Reference

焦点、弥散圆、景深：概念与计算

烫手的洋芋：景深与AF行程

微光启明：相机的「对焦」和「变焦」，这二者有什么区别？