五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？

看Matrix67大牛的博客，让我学到了一个思维方式，那就是从最简单的情况开始考虑。

在大家开始看答案之前，我必须指出：因为题目中没有「每个人都知道其他人也很聪明」这个条件，所以， 不会出现A选96颗豆子这种情形 。

下面是分析：

假设有3个人ABC，10个豆子，其他条件不变。

一开始B是非常紧张的，他开始了思考。

对他来讲，有上中下三种策略

1. 上策：自己活着
2. 中策：全部死光光
3. 下策：自己死了，但有其他人活着。

然后他就开始预测A的行为：

1. A如果拿8颗豆子，B拿1颗豆子，C拿1颗豆子。全死。
2. A如果拿7颗豆子，现在轮到B做选择了
1. B如果拿1颗豆子，C不敢拿1颗，必然拿2颗。C独活。
2. B如果拿2颗豆子，C只能拿1颗，B独活。
3. 因为B是个理性人， B这个小婊砸一定会拿2颗 。AC死了。
3. A如果拿6颗，B就拿3颗；A如果拿5颗，B就拿4颗。都是B独活，AC死。（我真的不是在黑A站）
   
4. B已经找到了规律，那就是，让自己拿的数量在AC之间，就可以保证活。想到此处，他不由得笑出声来。A冷冷的看了他一眼。
5. A如果拿4颗，现在轮到B做选择了。
1. 如果B拿5颗，C只能拿1颗，A独活，BC死。
2. 如果B拿4颗，C不论拿几颗，都是三人同死。
3. 如果B拿3颗，C在得知前两人共拿7颗的情况下，选择拿3颗，三人同归于尽。
4. 如果B拿2颗或1颗，C会选择拿3颗，C独活。AB死。
5. B惊奇的发现，不管怎么选，自己都会死 。他是不会选择让C这个小婊砸活着的。
6. 于是B选择了拿3颗。
6. A如果拿3颗，B略微思索了一下，也会选择三个人同归于尽。
7. A如果拿2颗，B会拿3颗，但是C哈哈一笑（C已经习惯了在B的脑洞中死亡），他不拿5颗，也不拿4颗，也不会拿1颗，他拿了3颗。三人同归于尽。
8. A如果拿一颗，那么（感谢 @胡昌俊 指正）
1. B选1颗，3人同死
2. B选2颗，CC会选择三人同归于尽。
3. B选3颗或以上，C选AB的平均数。AC活，但B死，所以B不会做这个选择。

但是A也思考了上述的全部过程，A悲催的发现。如果B很聪明，不管自己怎么选，都是个死（对，你去上面仔细看看，我们已经列举了所有的情况）。既然这样，A把希望寄托在B不是很聪明上面，他微微一笑，选了4颗豆子。

ABC卒。

我们归纳出一个定理： 如果3个人有n个豆子，n\gg 3 ，且A不知道B和C是不是理性的，他可以选择[n/3] ，如果ABC三人都是理性的，他们会同归于尽。

时光荏苒，有个变态又抓到了4个人，ABCD，然后给了他们20颗豆子。

我们继续从如果A拿20颗豆子开始分析。啊，不，还是直接写结论吧。

1. 当A选择17个时，同归于尽。
2. 当A选择16到6个时，B活着。A死。
   
3. 当A选择5时，B选4，C选4，D选择4和大家同归于尽。
4. 当A选择4时，B选5，C选4，D选择4和大家同归于尽。
5. 。。。
6. A发现自己必死。于是他拿了5颗豆子，他寄希望于其他人高尚一些。
7. ABCD卒。

转眼到了2015年，题主抓住了5个人，给了他们100颗豆子。第一个人深吸一口烟，吐出个烟圈， 他拿了20个 。

====程序员的分割线===

后来我又写了个程序，模拟了如下状况：

假设所有人都假设其他人的选择是随机的（可能是因为每个人都假设其他人可能是聪明人，笨的人，高尚的人，自私的人，抑郁症患者等），那么在所有的样本空间里（75287520种可能性），做出最有利于自己的选择：

100 left for A

A will chose 10

90 left for B

B will chose 11

79 left for C

C will chose 11

68 left for D

D will chose 10

58 left for E

E will chose 10

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