x[i]：净负i局后睡的概率，等于立刻赢一局之后的x[i-1]+立刻输一局后的x[i+1]
x[i]=px[i-1]+(1-p)x[i+1] (i＞0）
x[0]=p+(1-p)x[1]
可以看出任意i，x[i]=1是一个解
令x[i+1]=x[i]q
1=p/q+(1-p)q
(1-p)q^2-q+p=0
q={1±[1-4p(1-p))^0.5]}/ 2(1-p)
={1±(2p-1)} / 2(1-p)
当取负号时，q=1，解出来的就是x[i]=1，终将入睡这一结果。
取正号，结果为q=p/(1-p)，当p＞1-p，结果发散。
p＜1-p，解代入回等式成立，有x[0]=p/1-p。
所以（此处并不严谨），当胜率不小于50%，睡眠几率为1。
胜率小于50%，睡眠几率为「胜率比败率」。
补充：反正我把一维随机游走的结果凑出来了，过程不严谨确实是忘差不多了。
