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怎么看待数学界天才崇拜这种文化?

2020-10-30科学

关于原回答评论几句 :有人误以为我在说做数学不需要智商, 我从来没有这么说过. 做数学毫无疑问是需要智商的. 但是我想指出大多数做数学的人不需要是创世级别的天才,也可以做出有意义的工作. 同时,我还想指出智商并不是做数学唯一的决定性因素(甚至都不能算是最重要的因素). 一味重视智商而忽略其它影响因素甚至自暴自弃的人都不适合做数学,也大概率做不了数学. 我原本不指望有这么多的赞同,但是现在已经快破500了,说明还是有人多人认可我的观点的,对此我非常高兴. 更令我惊讶的是,这个回答得到了知乎众多数学工作者(Yuhang Liu, Yan Zou, 张辰LMY等人)的认可,让我更加坚定了自己的看法. 希望有朝一日我可以达到上面几位数学大佬的水平!

以下是原回答:

不邀自来. 我也没有资格回答这个问题,因为我现在只是一个高三的学生,很喜欢数学,将来有可能做数学. 现在我还没有踏入数学圈的大门,只是学了微积分和线性代数,加上一点微分方程,还没有系统学过proof-based course,所以连本科生的水平都达不到. 我的想法可能对圈内人略显幼稚,希望大家轻喷.

我觉得数学界「天才崇拜」这种文化,其实是不足够了解数学的表现. 可能这种文化在圈外更盛. 比如我之前就是天才崇拜,现在看到IMO大佬还是会肃然起敬,但是更多的是崇拜他们对数学的热爱以及投入的时间,或者是遇到难题时他们漂亮的解法,而不是把重点放在他们是天才上. 我认为自己的转变是对数学文化更加了解的结果:随着我越来越接近数学的大门,我的思想也在逐渐变化. 我认为在圈内数学家们关心的反而是你做出了什么工作. 如果真的是非常漂亮的结果,那么大家会崇拜你,但是不是因为你智商高,而是因为你作出了漂亮的工作.

我想说说一件让我思想转变极大的经历. 这个暑假我参加了Wolfram High School Summer Camp,是Wolfram Research在本特利大学举办的夏校. 这个项目让我们用Mathematica解决一些数学/计算机的问题. 这个夏校虽然没有Ross, RSI有名,但是录取率非常之低(据说只有10%?). 我是这个夏校里唯一的中国人. 我身边的同学有的从8岁就开始用Mathematica, 有的已经在跟我讲上同调,光滑流形和代数几何(???), 有的则是国际奥林匹克的优胜者. 参加这个项目之前,我还是比较幼稚的,也是天才崇拜的人,内心总是有一种恐惧:如果我不够聪明,做不了数学怎么办?然而在这个暑假,我是真的被迫直面了我的恐惧——我可以毫不夸张的说自己是里面最笨的人. 根据Stephen Wolfram的建议,我选择了用机器学习对动力系统分类的一个课题. 我的导师是MIT的本科生,然而她并不是对我帮助最大的人. 当时我偶然见到了一个Wolfram Research的软件开发工程师,波士顿大学的数学PhD. 神奇的是,我跟他聊了半个小时,成功的让他觉得我是一个值得合作的人. 于是在他的帮助下,我把数学模型转换成了一行行代码,最后做出了一个还不错的结果,也写了一篇论文. 但是我注意到的是,很多比我聪明的多的人,遇到了比我更加令人沮丧、更加频繁的失败. 我认为这其中的主要原因是因为我和正确的人进行了合作,于是我的项目进行的更快、更顺利. 在夏校结束时的报告上,我的项目算是比较好的几个.

所以说了这么多,我从这次经历里面学到了两件事:

1,当做研究的时候,研究课题是非常耗时非常困难的. 即使是最聪明的数学家也不可能避免一次次的失败. 灵光一现的天才想法往往是经历了无数次痛苦的尝试和折磨,这对任何人都一样,包括天才. 所以在这种情况下,智商能够拉开的差距其实不是我们想象的这么大.

2,在做研究的时候,需要的能力是多元化的. 其实交际能力、表达能力、人脉、甚至是运气的影响因素可能比智商更大. 举我的例子来说:我绝对不是夏校里面最聪明的人,但是我知道如何找到合适的人和我一起合作,我知道如何说服他们和我合作. 我认为我的人脉和交际能力帮了我很大的忙,让我在研究过程中少走了很多弯路. 而一个我认为的天才同学,一个人默默的码代码,而且他的导师也不是很熟悉这个领域,所以他的过程比我痛苦很多.

同时,我也引用陶哲轩博文里面的几个观点:

3,确实有些数学家比其他人反应更快,更有经验,但是这并不代表只有最好的数学家才能做数学. 现在的数学有许许多多的分支,一个人独霸一个学科的时代已经不存在了,只要一个人有高于平均的智商、一定的努力、良好的习惯、不错的交际能力、以及一些运气,完全有可能做出一些好的工作的.

4,现在的数学已经发展到了高度抽象的级别,没有任何天才能够不付出巨大的努力就精通某个领域的. 很多时候我们看到的数学天才其实是付出了比我们多许多倍的时间.

5,家家有本难念的经,据Terry的观察,很多从小就天赋异鼎的数学天才在社交、学习习惯、以及面对困难时的毅力方面都不如那些智力平常的数学家. 而这些天才所缺乏的能力其实在日后的研究中会起到更加决定性的作用.

我赞同 @Yuhang Liu 的观点,现在数学界的天才崇拜有一部分原因是因为资源的稀缺. 但是同时我也认为另一部分原因是大众对数学工作者的不了解. 比如我搜过的「学数学是不是一定需要高智商」,Yuhang Liu和dhchen两位数学博士/数学工作者都给出了否定的答案. 甚至包括大家一致认为是天才的陶哲轩说「NO」,反倒是一些初中生/高中生/只学完高数线代的大学生觉得数学研究非天才不可. 通过这次的经历我的看法有了一些改变——我认为这是好的,说明自己更接近真实的数学圈了,希望自己会继续努力,坚持下去.