大致估算，假设小球是弹性的，球刚好脱落地面时，其形变量的数量级大约是
\Delta L=\frac{\rho g}{E}
其中E是弹性模量。
也就是说，当小球能量使其弹起高度大约在这个数量级的时候，小球向上弹起的能量已不足以使其脱离地面了。这时我们可以认为它停下来了。
当然，我们可以较真，说球这时并没有停下来，而是在原地做着振动，而振动以声波的形式在小球内部传递并衰减。
那么我们可以进一步考虑一个分子的尺度，大约在纳米级别。当小球的弹起高度到了这个级别，其能量已经完全被热噪声淹没了。此时它真的就彻底停下来了。容易估算大于小球可以弹起30次。
我们还可以在杠一下，小球的机械能就算是完全被热运动淹没了，它仍然在运动，所以它并没有停下来。说到底我们还有不确定原理呢……
……
然而上面这些估算都很扯淡，虽然扯淡我还是把它们写在这里，目的并不是真的来计算它能不能停下来，而是想反问， 实际过程中你如何定义「停下来」？
理想的纯数学模型和实际物理过程之间的差别就是如此。这个问题作为一个纯数学游戏，答案是弹跳无穷多次也停不下来（当然可以计算总的弹跳时间，应该是 2\left(1+\sqrt{2} \right)\sqrt{\frac{H_0}{g}} ）。但是作为一个物理问题，我们可以这样说：
小球弹起10次后，for all practical purpose，小球已经停下来了。
最后讲一个笑话：
一个心理学家想研究数学家和物理学家的区别，做了这样一个实验。一个房间里有一张床，床上有一个美丽的裸女。他首先让数学家进入房间，规定他每分钟可以向裸女行进一半的距离。数学家非常恼怒，拒绝这个能看不能吃的游戏。随后他让一个物理学家来进行同样的游戏，物理学家愉快地吹一个口哨：「用不了几分钟，for all practical purpose 我已经上床了！」
