多元线性回归分析实例

以中国旅游市场发展的主要因素为例

一、研究的目的要求

近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。

二、模型设定及其估计

经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数

，城镇居民人均旅游支出

，农村居民人均旅游支出

，并以公路里程

和铁路里程

作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型：

其中 ：

——第t年全国旅游收入

——国内旅游人数 （万人）

——城镇居民人均旅游支出 （元）

——农村居民人均旅游支出 （元）

——公路里程（万公里）

——铁路里程（万公里）

为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表4.2所示：

表4.2 1994年—2003年中国旅游收入及相关数据

数据来源:【中国统计年鉴2004】

利用Eviews软件，输入Y、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，结果如表4.3：

表4.3

由此可见，该模型

，

可决系数很高，F检验值173.3525,明显显著。但是当

时

,不仅

、

系数的t检验不显著，而且

系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点」view/correlations」得相关系数矩阵（如表4.4）：

表4.4

由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。

三、消除多重共线性

采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表4.5所示：

表4.5

按

的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。

以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为：

t=(2.9086) (0.46214)

当取

时，

，X6参数的t检验不显著，予以剔除，加入X2回归得

t=(4.2839) (2.1512)

X2参数的t检验不显著，予以剔除，加入X5回归得

t=(6.6446) (2.6584)

X3、X5参数的t检验显著，保留X5，再加入X4回归得

t=(3.944983) (4.692961) （3.06767）

F=231.7935 DW=1.952587

当取

时，

,X3、X4、X5系数的t检验都显著，

这是最后消除多重共线性的结果。

这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出

和农村居民人均旅游支出

分别增长1元时，国内旅游收入

将分别增长4.21亿元和3.22亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程

每增加1万公里时, 国内旅游收入

将增长13.63亿元。