【感謝眾多朋友以各種方式對答案提出的修正，現在看起來，這答案的初版真是錯漏百出，不過好在有眾多強者予以指導修正，現在這答案越來越靠譜了】
簡單說說我的理解吧。
羅琳女士不是起點小說作家，估計也不太想去當遊戲數值策劃，所以她就不太會像部份起點作者一樣，作品未動，設定先行（我稱呼這種行為為「港漫症候群」），先搞出三山五嶽二十四個級數，或者從金丹期元嬰期一路數上去。
有些朋友說哈利波特系列裏對於「戰力體系」的描述相當混亂，這倒是真的，你看【魔戒】系列，戰力描述也很並不十分清晰——因為那就不是一個以戰為主的作品。DND衍生的那系列小說倒是比較規範，畢竟底子在那兒擺著，法師有級數，法術也有級數，但我其實很懷疑羅琳女士在動筆之前是否看過DND之類的書籍資料——除了死宅誰看這個呀。
不過不管怎麽說，試著給哈利波特魔法世界裏的魔法做一下歸納整理，倒是挺好玩的，我就試試看能否整理出比較規範，比較能自圓其說的一套理論吧。順便說，底下所有資料都參照自哈利波特系列書籍，不涉及電影。而且我更換了劇透版本的哈利波特系列書名，如果您看不順眼，還請多擔待……
感謝知乎的 @狄斕 朋友和新浪微博上的 @bravegirl賈魚 朋友對本文做出的更正和補充。
再感謝知乎的 @梁海 朋友對本文做出的更正和補充。
再感謝知乎的 @ryan zhu 朋友和 @楚罐頭 朋友對本文做出的更正和補充，楚罐頭 朋友的勘誤及衍生探討看起來都好勁，如果有興趣可以移步到評論區閱讀。
從頭來說吧，首先是魔杖。
一般的魔杖之間並無優劣之分，魔杖講究的是 「和主人的默契」 ，或者說 「如何能更好地執行主人的命令」 ，故有 「不是巫師挑魔杖，而是魔杖挑巫師」 之說。哈利波特中有一門【魔杖學】，這魔杖學是 「一門復雜而神秘的魔法學科」 （奧立凡德語），講究的就是 「魔杖怎樣才能更完美地服從主人的命令」 ，其中更曾出現 「所有魔杖都認主，但有些贏來的魔杖比其他魔杖更認主」 的理論（奧利凡德語，出自【哈利波特大破伏地魔】）。
由此可見，「魔杖」 這個鬼東西大概也是有思維的（雖然這讓整個魔法體系變得混亂了十倍），在前幾部作品裏，兩根魔杖互相有聯系還可以說是物質層面的（孿生杖芯），後來就奔著精神層面去，【哈利波特大破伏地魔】中，鄧布利多對哈利說：「那天夜裏你的魔杖吸收了伏地魔那個魔杖的一些力量和品質……他的驚人效果只是針對伏地魔的，其他的時候，它只是和別的魔杖一樣……「 這話真是玄過玄真教。
在【哈利波特大破伏地魔】中，死神三聖物之一的 「老魔杖」 聽起來很猛，還附帶一個 「可以幫助主人永遠在決鬥中取得勝利」 的增益Buff，但實際上最終也只是個 「好強大、好神秘」 的傳說而已，這魔杖怎麽個強大法？書裏沒提，實際上似乎也完全沒有。可惜一群巫師不但信謠，還主動造謠和傳謠，結果伏地魔一時不察，中了教授的毒計。
【根據梁海朋友和黨政朋友的更正，書裏提到了Elder Wand 的能力的確強過普通魔杖，哈利的魔杖斷掉後，其他魔杖均無法修復，但老魔杖則可以輕易修好哈利的魔杖。】
總體而言，看起來羅琳沒怎麽費心思在魔杖上，所以，可以假設在正常情況下，大多數魔杖的效果都是相同的，既不會給巫師的戰力帶來增益，也不會帶來減益效果。實際上，哈利波特的後面三四本書主要是把魔杖當成巫師之間恩仇關系的一個縮略物，用魔杖來構建懸念（雖然根本不懸），順便再反映一下哈利波特和伏地魔之間的孽緣。
此外，魔杖當然也會受到物理損害，海格的魔杖就被魔法部掰斷了（偽裝成一把傘，但似乎也還算好使），羅恩的魔杖也斷過，搞得很狼狽。而且魔杖這種巫師必備品似乎被幾家大托拉斯企業壟斷了，比如對角巷的奧利凡德，從頭到尾，只要是魔杖就有他，這得賺多少錢啊。伏地魔大人何等威風，最後還是得去問賢奧利凡德，然後還被擺了一道。真是讓人感慨大英國無人。
【根據新浪微博上 @bravegirl賈魚朋友 的更正補充：在第七部書中，奧利凡德被伏地魔抓走後，哈利曾問過如果其他巫師要買魔杖怎麽辦，其他人的回答是：還有其他的魔杖制作者，但毫無疑問奧利凡德是最好的，由此看來，奧利凡德也許不是對角巷唯一的魔杖制作者。】
【根據梁海朋友的更正補充：奧利凡德是對角巷唯一的魔杖制造者，甚至也可能是英國唯一的，但從【火焰杯】即可得知，世界各地有多名制造者。】
哦，對了，小精靈不用魔杖就能釋放魔法。
然後是魔法
魔法這事兒說起來很大，我覺得大概可以歸類為 「意誌」、「知識」、「手段」 三個層面。
知識：即巫師是否了解這個魔法，這裏頭又分兩個層面：
1、是否知道這個魔法咒語
瘋眼漢穆迪曾經在他的第一堂課上講到：「咒語，他們有多種形態，其魔力各不相同，現在，根據魔法部的規定，我應該教你們各種破解咒……我不該告訴你們黑魔法是什麽樣子……」（語出自【哈利波特大破穆迪教授】）這說明魔法部給不同的魔法分了類，至於那「三大不可饒恕咒」，用了就得奔阿茲卡班。
咒語能幹的事兒很多，從點火到修車，從殺人到呼神護衛，可謂無所不包，但可惜看起來這些咒語沒有一個維基，而是分散在各種書裏，哈利波特在三強爭霸賽的時候，遇到難題就得去翻書，看看有沒有什麽對付龍、對付魚人之類的咒語。霍格沃茲裏還有個禁書圖書館，裏面有一些又狠又邪惡的上古魔法，也不對一般人開放。
我很懷疑其實巫師可以自創魔法咒語，因為那張著名的魔法地圖的開關就是」我發誓我沒幹好事兒「，這顯然很像霍格沃茲四人組幹出來的事兒。
【根據新浪微博上 @bravegirl賈魚朋友 的更正補充：理論上魔法本來就肯定是巫師創造出來的嘛，而且作品中在描寫混血王子的」神風無影「時就明確提到：「這個咒語王子似乎下了很大功夫，因為它被土改了許多次，因此，巫師可以自創魔法咒語是無需懷疑的。】
【梁海 認為活點地圖並非一個咒語，也就是說那句話並非咒語而更類似於魔法物品的聲控開關方式】
當然，哈利波特中的魔法很沒有體系，從大面上似乎分為黑魔法、防禦魔法和……實用魔法？有些魔法的使用範圍很廣（如 「火焰熊熊」 ，從魔杖頭噴火），有些魔法卻又看起來頗為不實用（ 「門牙加大咒」，鬼知道這玩意兒能幹嘛）。所以羅琳其實應該是寫到哪兒就隨手弄出一個魔法來，有些時候一些魔法的作用僅僅是 「說明魔法世界的神奇」。可能羅琳自己都沒想到在魔法咒語上下功夫。
但不管怎麽說，魔法咒語很重要，如果你不知道咒語，你就用不出來。
2、是否能成功釋放
魔法的施放方法，目前看起來關系到手勢和咒語（雖然後來手勢和咒語幾乎都被淡化了），哈利波特上魔法課的時候學漂浮術，佛利維教授就要求他們 「一揮一抖，記住，念準咒語」 ，可見手勢和咒語都得要符合標準。而且這咒語還得發音和節奏都正確，赫敏就糾正過羅恩 「那個加字要說得又長又清楚。」 還惹得羅恩很不高興。如果咒語發音錯了，還有危險（有巫師發錯了音，發現胸口上站著一只野牛）。
再後來，羅琳顯然懶得寫這些基礎入門常識了，又大概是因為大家都長大了，學習新奇的魔法顯然已經不成為全書的興奮點了，所以從某個時刻開始，只要不是在練習，預設魔法施放成功率一股腦達到100%。接著作者又推出了「無聲咒」的概念，施法速度加快，還不用喊出咒語了，目的是打敵人個出其不意。這一點電影裏也有體現，食死徒和傲羅們沈默著互相發魔法，看起來很是帶感。但可惜哈利波特在使用諸如「除你武器」這種下等魔法的時候還是要以主角形態大喊出來，真是丟人……
在哈利波特系列中，我不記得羅琳描寫過 「臨戰時魔法釋放失敗」 的情節（哈利有一次對著攝魂怪，一開始沒呼喚出呼神護衛，勉強算是一次），因此我覺得羅琳預設為大家除了在學習時，實戰中咒語成功率就是100%。但其實再往深了想，作品裏也沒有什麽特別神秘的古老咒語，伏地魔除了偶爾用用鉆骨剜心之外，幾乎就只會用阿瓦達索命，而哈利波特就是永遠的除你武器。所以我覺得從魔法的知識層面來講，巫師們似乎也沒什麽區別。鉆心剜骨一度還是 「最流行的不可饒恕咒」（穆迪教授語），可見其貧瘠。鄧布利多倒是會不少咒語，但其實也不常用。
意誌：決定法術的效果
穆迪教授在談到奪魂咒的時候指出：「奪魂咒是可以抵禦的，但這需要很強的人格力量。」 可見抵禦這東西得靠意誌力。
穆迪教授在談到阿瓦達索命咒的時候同時指出：「阿瓦達索命咒需要很強大的魔法力量作為基礎……你們這班弱雞對付我，頂多讓我流鼻血！」 可見對於部份咒語來說，魔法力量大概是個相對值。
但問題在於這書裏沒有神識氣海，巫師們也不養氣，所以這 「魔法力」 到底是什麽，是否也在丹田就完全不好說。姑且在這兒算到意誌力裏。
更何況意誌力始終是羅琳強調的一個能力——要堅強！要經受考驗！斯內普教哈利波特防禦黑魔王，就要求他意誌堅強。哈利波特教同學學呼神護衛，也要求他們意誌堅強，在呼神護衛的時候，意誌力很明顯起著很大作用，足夠懷念的話，就連守護神的形態也能變！（【哈利波特大破斑斑】）盧平教授教納威面對博格特，也要求他意誌堅強，更別提最後的決戰了。
此外，意誌力還可能影響魔法的效果，「阿拉霍洞開」 是個開鎖的法術，對付一般門鎖都沒問題，但是對付鄧布利多校長的鎖（【食死徒大破小天狼星】中鄧布利多鎖上霍格沃茲的門）就沒用，所以看起來魔法力量很重要，重要到可以影響咒語的實作效果。
【根據梁海朋友的推測補充：「阿拉霍洞開」恐怕是一個用來對付一般門鎖的咒語。特殊的鎖門方式本身就不是它的物件，所以這和「魔法力量」無關。】
如果把」魔法力「也歸類到意誌力內，那麽我認為意誌力可能是系列作品裏巫師最重要的能力，意誌力決定法術的效果，法術的對抗更多也是意誌力的對抗。
手段：根據環境選擇咒語的使用
手段是指巧妙使用魔法的能力，裏面夾雜著比如五行相克、圍魏救趙、揚長避短之類的古老東方軍事思想。這需要博聞強記，還得要腦子活。博聞強記這個赫敏是強項，腦子活則是哈利的特長。在【哈利波特大破奇洛教授】中，被魔鬼藤纏住的赫敏驚慌失措，得哈利提醒她用火咒。在【哈利波特大破穆迪教授】中，哈利波特對著一條龍想了半天辦法，最後決定還是用咒語招來飛天掃帚。
哈利曾經對 「鄧布利多和他的軍隊」 提到過要熟悉魔法（插一句，雖然這個組織名義上是防禦黑魔法，但猛練進攻咒語），哈利自己也是這麽幹的，作為政治正確的主角，他基本上用最初級的魔法和各種敵人對抗，「除你武器」、「除你武器」、「昏昏欲睡」……
總體而言，我認為魔法咒語力綜合了以上幾點，一個巫師，得有強大的意誌力（或魔法力），然後熟練了解咒語的釋放條件，又能巧妙地根據環境挑選合適的咒語。看起來這要求並不高，比那種每天用幾個然後就忘了咒語，還得花時間背的設定好上太多了。
當然，巫師也得有點準頭，魔杖就是把槍，不會自動瞄準，你得能瞄準目標，正常情況下還好，一邊跑一邊瞄準就比較慘了，如果背對著跑順便回頭瞄準就更沒準頭了。
魔法物品
在 @本傑明 朋友的答案評論中，我提到 「魔法物品也是決定巫師戰力的重要因素」 。實際上我覺得羅琳挺喜歡亂發明魔法物品的。
【哈利波特大破金妮】中，那把 「格蘭芬多之劍」 和那條巨蟒就是一對歡喜冤家，【哈利波特大破伏地魔】裏，死神的三樣寶貝各個能打，隱身衣配上無聲咒雖然對付穆迪教授不太好用（他那只假眼能看穿隱身衣），但若是對付斯內普，只怕100個斯內普也死了。再加上那張搗蛋地圖，在霍格伍茲簡直就是橫趟。
黑魔王比較傳統，給自己做了7個魂器，走的還是老派路子，鄧布利多思路就比較開放，手中有各種小玩意兒，滅燈器可以當遙控器用，冥想盆（就是抽走回憶的那個盆）則可以放松心情（出自【斯內普大破鄧布利多】），讓校長保持心理健康。最狠的是給赫敏的那個計時器，能穿越時空，如此狠辣，卻只被赫敏用來猛猛地多上課，這簡直是暴殄天物！我不知道校長拿著這東西，為什麽不穿回30年前把湯姆瑞德爾幹掉算了——可見對羅琳阿姨的東西別太認真。
【根據@Ryan Zhu 朋友的更正：冥想盆並不抽走回憶，而是用來回憶的器具。抽走回憶的也是一個魔法】
在哈利波特中似乎沒有 「魔法物品」 這一門課程，但是衛斯萊兄弟（弗雷德和喬治）開了一家玩具店，裏頭有各種捉弄人的東西，可見他們精研冶物之術，那張魔法地圖則是 「霍格沃茲四人組」 做出來的，可見他們之中也有硬體工程師。
協調性/經驗/其他
協調性比較簡單，對方朝你射過一枚魔法，你總得躲過去，小天狼星豪橫一輩子，最後就折在這協調性上。最後正在笑，一時不察，被擊中掉到神秘事務司的帷幕後面。(【食死徒大破小天狼星】）【感謝梁海勘誤】
除了協調性，還有一些其他因素，比如經驗，霍格沃茲的老師們都有豐富的對敵經驗，鄧布利多的反抗軍都有豐富的對敵經驗，奧羅們都有豐富的對敵經驗，食死徒同樣有足夠豐富的對敵經驗。穆迪教授（雖然是假冒的）一再告誡懵懂的學生們 「要警覺！要警覺！戰鬥中隨時要警覺！」 ，可這警覺估計也是得從實戰中學習。
反倒是官僚們——比如福吉，比如烏姆裏奇，背負著醜角的汙名，在書裏顯得笨手笨腳的，還有烏姆裏奇，在黑魔法防禦課上從來不考慮理論聯系實際的問題，犯了白專的錯誤，最後很是丟臉。
我還得指出，巫師世界雖然源遠流長，但是固步自封，比如對魔法的研究，更多的還停留在玄學而非科學的程度上，伏地魔和哈利波特，兩枚同樣杖芯的魔杖互相攻擊時會發生什麽，魔法世界竟然除了鄧布利多外誰也不知道，這算什麽科學！
【根據梁海的糾正，兩支魔杖的杖芯是來自同一只鳳凰，而非 「同樣杖芯」 。】
另外，物理防禦在某種程度上可以抵禦魔法攻擊，比如海格的巨人弟弟，比如龍，個大皮厚，巫師們的魔法效果衰減得就很厲害，而且你看躲在櫃子後面也能擋住魔法攻擊。
另外，霍格沃茲裏還有不少課，比如草藥學，比如魔藥學、比如變形術——這些學科看起來都很無聊，但最後決戰的時候都各自有戰鬥手段。
現在回答這個問題，魔法師的能力強弱體現在什麽地方？
我認為最重要的區別在於魔法力的強弱（或說意誌力的強弱），如果一個強者意誌力足夠強，那麽理論上伏地魔用阿瓦達索命也只能讓他流鼻血（說實話我也沒看出伏地魔除了阿瓦達索命還有什麽別的手段）——那就好強。
其次是知識豐富，了解的咒語夠多，哈利波特也沒脫離中外玄幻小說的路子，以古為美，上古魔法動不動就能屠龍（【哈利波特大破穆迪教授】裏提到過），現代魔法就只剩下「旋風掃凈」這種家居型魔法（衛斯萊夫人用這魔法掃廚房）。
然後是對戰經驗要多，要有實戰經歷，才可以做到在戰鬥中心狠手辣，殺伐果決，出手迅如疾風。
最好是有魔法物品加成，比如你拿著格蘭芬多之劍，對手自然就免不得高看你一眼。萬一你袍子下面有個 「慈母星！護心魔法反射鏡」 之類的玩意兒呢，那就能決定勝局。
哦，對了，如果巫師有魔法寵物，比如鳳凰之類，就能多占一點兒便宜（伏地魔也有蛇！），還有外援，如果巫師社會地位足夠高，朋友足夠多，就能搞到一些巨人/人馬/人魚/50個羅馬尼亞壯漢之類的外援來助陣。
再加一條，出身要正，格蘭芬多最好，斯萊特林也行，好歹混個臉熟，剩下兩個學院就只能出醬油黨。好出身不但在輿論上可能有加分，更可能獲得一些 「出身認證」 的武器，最簡單的例子還是格蘭芬多之劍，認出身，不是真正的格蘭芬多，再怎樣也拿不起來。【感謝 @狄斕 朋友的更正】
這麽看起來，鄧布利多仍然是最能打的巫師。他可以在瞬間幹掉魔法部長、代校長和兩個傲羅，戰力可謂驚人。而伏地魔全盛時期說是可止小兒夜啼，可惜在書裏就是個弱雞（心理還變態，看起來好像個不停呼喚愛的盧瑟），所以自然無法與校長爭輝。此外，校長的死是一步很大的棋啦。
最後，我完全不反感哈利波特系列這種對魔法設定的方式，我在前面也提到了，很多小說愛好者寫出東西，唯一的目的就是讓主角在世界的中心散發王霸之氣。所以他們甚至在想到第一個情節之前就寫出20萬字的 「能力設定」 。給主角設定了幾十個等級，就像在走一截長長的樓梯。如果按他們的風格，哈利會掉進洞裏，習得神功，被巨龍灌入上古魔法，再被鄧布利多校長灌入畢生魔法修為。於是哈利魔法力大漲。當伏地魔對他用出阿瓦達索命的時候他只是留了一絲鼻血，然後桀桀桀地怪笑著用自創魔法把伏地魔轟成渣。再然後他賜羅恩為愛爾蘭公爵，並把赫敏金妮張秋和麥格教授都變成自己的後宮。
但幸好哈利波特不是這樣的作品，它並不想講述 「主角怎樣從強，到絕強，到超強，到絕世超強」 ，而是一直在努力描述少年成長的故事。
所以，指責 「為什麽作品裏不給出明顯的級數設定！」 並不明智。當然，哈利波特對於魔法戰鬥的描述可以寫得更好，不過大概是羅琳本身並不擅長這個吧。
