對於非圓環形截面，承受扭矩時會發生翹曲，即橫截面上的點會在垂直於原橫截面方向發生位移。所以非圓環形截面的抗扭剛度系數GIk不等於G乘以截面極慣性矩Iρ，在彈性情況下這個問題需要用彈性力學解決。
結論：
對於如下矩形，短邊長2a，長邊長2b，承受扭矩Mt時。
其中，θ為扭轉角，那麽扭轉剛度也能看出來是分號下面這些了。另外，「那個無窮級數收斂性很強，因此僅取第一項就有足夠的精度」。
最大的切應力τmax，位置在長邊的中點。
至於為什麽，請參考：
1. 鐵木辛柯【彈性理論】扭轉那一章(或在library Genesis搜尋Theory of Elasticity, Timoshenko,1951,p275-278, p269-272)
2. https:// wenku.baidu.com/view/3c 939229bd64783e09122b34.html
3. https:// wenku.baidu.com/view/d7 131132aa00b52acec7cad7.html
底下兩個是中文資料，得
