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世界杯活動中,助威球隊獲勝或平局可以瓜分鹽粒,如果我有 90 次助威次數,怎麽分配能賺取最多鹽粒?

2022-11-30科學

蟹妖!

本職業賭徒本著樸素而直觀的想法搞了個投資組合,結果……翻車了——

明明都中了,結果平均收益並不高,變異數大得離譜 ——單次最高是最低的三倍多。 看來事情並不簡單 ,不行,我需要好(科)好(學)算(擺)算(爛)..(。ˇ‸ˇ。)…

根據假設1,註意到, 參與人數的期望 是不變的,記為 M ; 池子裏的鹽粒總量 也是固定的,不同階段分別為 N, 2N, 4N,8N,16N ,而階段內,各場次進行平分,算下來各階段的各場比賽含鹽量如下:

小組賽: N/48

1/8決賽: 2N/8=N/4

1/4決賽: 4N/4=N

準決賽: 8N/2=4N

總決賽:三四名和冠亞軍分開算池的話,就是兩個 16N ,如果算作同一階段就是 16N/2=8N

以下算作 8N 的情況。

大家均勻地擺

如果 每場比賽參與者都平等的、分散風險地助威 ,正如我原本的操作那樣,則統共 48+8+4+2+1+1=64 場比賽,平均每場比賽有 90\div64\approx7 次配額。假設單場猜中的機率穩定為 p ,意即, M 人中有 pM 人猜中,而我(因為多年的博彩經驗而)以機率 q (