關於原回答評論幾句 :有人誤以為我在說做數學不需要智商, 我從來沒有這麽說過. 做數學毫無疑問是需要智商的. 但是我想指出大多數做數學的人不需要是創世級別的天才,也可以做出有意義的工作. 同時,我還想指出智商並不是做數學唯一的決定性因素(甚至都不能算是最重要的因素). 一味重視智商而忽略其它影響因素甚至自暴自棄的人都不適合做數學,也大機率做不了數學. 我原本不指望有這麽多的贊同,但是現在已經快破500了,說明還是有人多人認可我的觀點的,對此我非常高興. 更令我驚訝的是,這個回答得到了知乎眾多數學工作者(Yuhang Liu, Yan Zou, 張辰LMY等人)的認可,讓我更加堅定了自己的看法. 希望有朝一日我可以達到上面幾位數學大佬的水平!
以下是原回答:
不邀自來. 我也沒有資格回答這個問題,因為我現在只是一個高三的學生,很喜歡數學,將來有可能做數學. 現在我還沒有踏入數學圈的大門,只是學了微積分和線性代數,加上一點微分方程式,還沒有系統學過proof-based course,所以連本科生的水平都達不到. 我的想法可能對圈內人略顯幼稚,希望大家輕噴.
我覺得數學界「天才崇拜」這種文化,其實是不足夠了解數學的表現. 可能這種文化在圈外更盛. 比如我之前就是天才崇拜,現在看到IMO大佬還是會肅然起敬,但是更多的是崇拜他們對數學的熱愛以及投入的時間,或者是遇到難題時他們漂亮的解法,而不是把重點放在他們是天才上. 我認為自己的轉變是對數學文化更加了解的結果:隨著我越來越接近數學的大門,我的思想也在逐漸變化. 我認為在圈內數學家們關心的反而是你做出了什麽工作. 如果真的是非常漂亮的結果,那麽大家會崇拜你,但是不是因為你智商高,而是因為你作出了漂亮的工作.
我想說說一件讓我思想轉變極大的經歷. 這個暑假我參加了Wolfram High School Summer Camp,是Wolfram Research在本特利大學舉辦的夏校. 這個計畫讓我們用Mathematica解決一些數學/電腦的問題. 這個夏校雖然沒有Ross, RSI有名,但是錄取率非常之低(據說只有10%?). 我是這個夏校裏唯一的中國人. 我身邊的同學有的從8歲就開始用Mathematica, 有的已經在跟我講餘調,光滑流形和代數幾何(???), 有的則是國際奧林匹克的優勝者. 參加這個計畫之前,我還是比較幼稚的,也是天才崇拜的人,內心總是有一種恐懼:如果我不夠聰明,做不了數學怎麽辦?然而在這個暑假,我是真的被迫直面了我的恐懼——我可以毫不誇張的說自己是裏面最笨的人. 根據Stephen Wolfram的建議,我選擇了用機器學習對動力系統分類的一個課題. 我的導師是MIT的本科生,然而她並不是對我幫助最大的人. 當時我偶然見到了一個Wolfram Research的軟體開發工程師,波士頓大學的數學PhD. 神奇的是,我跟他聊了半個小時,成功的讓他覺得我是一個值得合作的人. 於是在他的幫助下,我把數學模型轉換成了一行行程式碼,最後做出了一個還不錯的結果,也寫了一篇論文. 但是我註意到的是,很多比我聰明的多的人,遇到了比我更加令人沮喪、更加頻繁的失敗. 我認為這其中的主要原因是因為我和正確的人進行了合作,於是我的計畫進行的更快、更順利. 在夏校結束時的報告上,我的計畫算是比較好的幾個.
所以說了這麽多,我從這次經歷裏面學到了兩件事:
1,當做研究的時候,研究課題是非常耗時非常困難的. 即使是最聰明的數學家也不可能避免一次次的失敗. 靈光一現的天才想法往往是經歷了無數次痛苦的嘗試和折磨,這對任何人都一樣,包括天才. 所以在這種情況下,智商能夠拉開的差距其實不是我們想象的這麽大.
2,在做研究的時候,需要的能力是多元化的. 其實交際能力、表達能力、人脈、甚至是運氣的影響因素可能比智商更大. 舉我的例子來說:我絕對不是夏校裏面最聰明的人,但是我知道如何找到合適的人和我一起合作,我知道如何說服他們和我合作. 我認為我的人脈和交際能力幫了我很大的忙,讓我在研究過程中少走了很多彎路. 而一個我認為的天才同學,一個人默默的碼程式碼,而且他的導師也不是很熟悉這個領域,所以他的過程比我痛苦很多.
同時,我也參照陶哲軒博文裏面的幾個觀點:
3,確實有些數學家比其他人反應更快,更有經驗,但是這並不代表只有最好的數學家才能做數學. 現在的數學有許許多多的分支,一個人獨霸一個學科的時代已經不存在了,只要一個人有高於平均的智商、一定的努力、良好的習慣、不錯的交際能力、以及一些運氣,完全有可能做出一些好的工作的.
4,現在的數學已經發展到了高度抽象的級別,沒有任何天才能夠不付出巨大的努力就精通某個領域的. 很多時候我們看到的數學天才其實是付出了比我們多許多倍的時間.
5,家家有本難念的經,據Terry的觀察,很多從小就天賦異鼎的數學天才在社交、學習習慣、以及面對困難時的毅力方面都不如那些智力平常的數學家. 而這些天才所缺乏的能力其實在日後的研究中會起到更加決定性的作用.
我贊同 @Yuhang Liu 的觀點,現在數學界的天才崇拜有一部份原因是因為資源的稀缺. 但是同時我也認為另一部份原因是大眾對數學工作者的不了解. 比如我搜過的「學數學是不是一定需要高智商」,Yuhang Liu和dhchen兩位數學博士/數學工作者都給出了否定的答案. 甚至包括大家一致認為是天才的陶哲軒說「NO」,反倒是一些初中生/高中生/只學完高數線代的大學生覺得數學研究非天才不可. 透過這次的經歷我的看法有了一些改變——我認為這是好的,說明自己更接近真實的數學圈了,希望自己會繼續努力,堅持下去.