在回答这个问题前，首先要解决一个问题——「鲁智深擒方腊」既然是原著内容，那么「武松独臂擒方腊」作为群众喜闻乐见的戏剧，到底是什么时候出现的？
一、「武松擒方腊说」出现时间的辨析
常有人引用网络资源，说什么「南宋笔记【林泉野记】里，就有‘武松单臂擒方腊’传说」，这是错的。这明显是某个想要极大提前「武松独臂擒方腊」出现时间的家伙，知道这本书在南宋时便已经散佚，无法证实，因此故意拿出来唬人的。
事实上，【林泉野记】至今作者不明，只是徐梦莘【三朝北盟会编】及李心传【系年要录】等南宋初史料中多次引用过此书。这本书和【水浒传】仅有的关系是提及了「宋江征方腊」：
「宣和二年，方腊反于睦州……腊败走，入青溪洞，光世遣谍察知其要险难易，与杨可世、 宋江 并进，擒其伪将相，送阙下。」——【三朝北盟会编】卷二百十二引【林泉野记】
原文中并没有什么「武松」，甚至这个「宋江」出现的时间，与历史上的宋江降于张叔夜的时间之间存在矛盾，因此大多数学者认为，此人或是同名西军将领，或是后人传抄【三朝北盟会编】时，某人根据「宋江征方腊」的传闻擅自篡入的。因此「武松单臂擒方腊」和【林泉野记】可以说一点关系都没有。
至于某些人大言不惭，说什么「【水浒传】成书前的元明杂剧里有武松擒方腊」、「关汉卿写过武松擒方腊」，我看得都乐了：
虽说有一种元明杂剧叫【征方腊】，但这个剧未能流传来下不说，也不能证明它不是【水浒传】小说的衍生作品。
而明确武松不打酱油的元明杂剧有【双献头武松大报仇】 [1] 、【折担儿武松打虎】（窄袖儿武松）、【梁山五虎大劫牢】三种，前两者都没文本保留下来，后者则是讲武松配合李应、鲁智深、刘唐、阮小五智赚韩伯龙上山的故事，和方腊无关。
至于提及宋江「受诏安，征方腊」的【大宋宣和遗事】和周宪王朱有燉【黑旋风仗义疏财】，都未提及谁擒的方腊不说，甚至从只言片语，流露出作者自己认为宋江受招安结局最后是HE。
所以说，梁山好汉在招安后走向毁灭的结局，其实搞不好是【水浒传】小说的作者「施耐庵」自己原创的。
另外，值得一提的是，有人提到「明崇祯甲申年春丁卯月序」的周淮颖著【通臂拳谱】记载有武松独手擒方腊的武术套路，即：
「第二套 饿虎爬山六把歌：饿虎爬山一捏喉，左檎右腕使压肘。
武松独手擒方腊 ，还把银鱼钓金钩。」
然后试图用【通臂拳谱】序里的「通臂拳乃明万历年间费大环创」，来证明「武松独手擒方腊」不比【水浒传】小说问世晚多少，这大可不必。
因为这本【通臂拳谱】是抄本，从「玄」字缺笔避讳来看，这部抄本是康熙年间的产物。从所记录的文风和套路不同来看，抄本中还有周淮颖或者其弟子自己添加的内容，因此至多说康熙年间存在「武松独手擒方腊」的说法。
而且，这也并不能说明「武松独手擒方腊」的故事内容是武松独自擒拿方腊，实际上现存「独手擒方腊」招式的传统武术里，并不是教人如何像武松一只手擒敌，反而扮演武松进行右手攻击的都是敌人，被扮演方腊的「我」迅速反击挨揍。
二、「武松单臂擒方腊」，其实是鲁智深让功？
根据陶均起先生整理的【京剧剧目初探】一书可知，题名【武松单臂擒方腊】，内容却是「武松与方腊斗，左臂被方斩断，鲁智深打倒方腊，武松以单臂擒获方腊。」
具体内容可参见中国京剧剧考网站上收录的张伯谨编【国剧大成】中的【擒方腊】剧本：
由于这剧本里提到了征辽、田虎、王庆，至少作者是读过简本【水浒传】的（或许是水浒、三国合印的【英雄谱】），剧里凭空多出了一个使双刀的女好汉「金头虎玉花娘」，不知何许人也。
京剧【擒方腊】里，武松被断臂后被史诗级加强的方腊追杀，鲁智深打翻方腊，武松请鲁智深让功劳与他，结果被李逵很屑的占了功劳，还被吐槽说「想你一只手怎么擒得方腊」……
河北梆子、山东梆子、豫剧这些近代受京剧影响较重的戏剧里，【擒方腊】内容大同小异，只是京剧里重伤的卢员外彻底寄了：
而秦腔里的【平方腊】别名【花钱袋】，情节如下：
【花钱袋】中具体「武松独臂擒方腊」的情节，如下：
秦腔与京剧的情节极其相似，也是卢俊义因方腊受伤，武松被砍左臂，鲁智深打倒逃跑的方腊后将功劳让给武松、李逵等，最后李逵抢功，讽刺武松为结局。
而扬州评话里，鲁智深则是武松的师傅，成全徒弟三回，将生擒方腊的功劳让与被方腊斩断左臂的徒弟武松，因为网络资料多有记述，便不多提。
另外，曾在解放前于上海办【罗宾汉报】的朱瘦竹，刊载过专栏【修竹庐剧评】，他在1949年写【武松独臂擒方腊】时，说曾经请教过苏州评话的老演员王效松（1855-？）——
王效松说故事里是武松遭方腊断臂，鲁智深飞起禅杖打死了方腊，随后武松独臂夹着方腊尸首回营。
朱瘦竹仅见过北派京剧演员李万春演过武松「硬什儿活擒方腊」，并说是他父亲李永利（1884-1955）所传授，译自梆子，江南也有一份，则是旅居上海的京剧演员赵如泉（1881-1961）的父亲赵祥玉传授的。
从朱瘦竹的语气来看，他似乎从未听说过苏沪一带有武松断臂后，一个人独自擒下方腊的评剧或者戏文。
三、「武松独臂擒方腊」的出现
北京【立言画刊】在1944年310期，曾刊登陕西梆子（秦腔前身）【平江南】（即武松单臂擒方腊）一剧介绍。
宋江平江南，遭善用飞刀的方腊连伤数将，然后去二龙山搬来武松、李逵、杨志当救兵，结果武松中方腊飞刀断臂，鲜血淋漓，李逵为武松接上断臂，最后武松与方腊单挑将其拿下。
上党梆子戏里的【平方腊】也是明确武松是被飞刀斩下左臂后擒方腊的，不过从上接涌金门张顺身亡后魂捉方天定，柴进进龙虎玉被招为驸马，武松被飞刀斩下左臂单臂擒方腊的记述来看，似乎和京剧的【擒方腊】更加类似。
虽然俞樾在【小浮梅闲话】说「稗官演说，又归之于武松，抑何蕲王之不幸也」，鲁迅先生在【谈金圣叹】里说「乡下人却还要看【武松独手擒方腊】这些戏」，等等，但是这些都没有提及具体情节，或许内容还是在苏州评话的范畴之内，即题目是【武松独臂擒方腊】，内容却是鲁智深协助武松擒方腊。
四、老版【水浒传】为什么要把功劳给武松
由结合上述资料来看，我个人推断武松亲自捉方腊的经过大致如下：
1.【大宋宣和遗事】等提及宋江「收方腊有功，封节度使「，战斗没有具体过程；
2.【水浒传】小说原创了梁山好汉受招安征方腊的惨烈过程，鲁智深时空穿越，闪现擒方腊；
3.明末清初左右民间痛于原著里武松被飞刀断臂成了「废人」提前退场，因此产生了方腊本人用飞刀斩断武松手臂，鲁智深擒拿方腊后将功劳让与武松的说法，简称为「武松独臂擒方腊」。
4.由于崇祯、康熙、乾隆、咸丰等各朝对于【水浒传】的查封，百回本、百二十回本在国内失传，仅剩下金圣叹擅改本七十回本【水浒传】在大结义为止，虽然存在【征四寇】、【英雄谱】（汉宋奇书）等几个存在征方腊的版本，但是由于前半部接的都是金圣叹本，后半部是明末的简本【水浒】，写作水平对比明显，因此被一般人认为是「罗贯中妄言」，基本不受认可，因此鲁智深独自擒方腊和听潮而寂的原著情节地位严重动摇。
5.清代中后期，在西北、华北出现了武松为主角的梆子戏，为强调武松的作用而将「鲁智深擒拿方腊后将功劳让与武松」改为「武松断臂后一人擒方腊」。
6.清代后期，【擒方腊】作为【水浒传】被先引入京剧；此后，这种「武松一人独臂擒方腊」被引入京剧，赵祥玉、张英俊（盖叫天的二哥）、李永利等在表演武松为主角的京剧时，采用了该情节，既突显了武松的主角形象，也可以精简【擒方腊】规模庞大的龙套演员，使得「武松独臂擒方腊」名副其实。（又：武松名家盖叫天，自称没演过擒方腊）
7.民国时期，李万春等京剧演员巡回表演京剧【武松】，使得名副其实的「武松独臂擒方腊」深入人心，一些地方剧种开始摒弃老版「武松独臂擒方腊」而采用新剧情。
8.建国后，因为【武松独臂擒方腊】宣扬农民起义军互相残杀，场面血腥，「不健康」，因此被全部禁演，因此原本广泛存在的「鲁智深擒拿方腊后将功劳让与武松」的说法被逐渐忘却。
9.央视版电视剧【水浒传】的编剧——地改星不喜水浒杨圣叹，自然是因为某些不可描述的影响，继续拥护褒方贬宋路线不动摇，剧中招安后，林冲被气死，鲁智深心灰意冷，在其墓前丢掉金牌，征方腊前便脱离队伍回到大相国寺修行——自然是不会擒方腊，更不会「封建迷信」的听潮而寂了。
公孙胜的法术，封建迷信，无了，作用仅限于「智取生辰纲」时使出「好汉推车」；
张顺魂捉方天定自，封建迷信，无了，成了白给小能手；
郑魔君飞砖杀害扈三娘，封建迷信，无了，导致方貌、张横哥俩史诗级加强；
包道乙本人连同飞剑，封建迷信，京剧、评话里方腊广泛使用的飞刀，那自然也和盖苏文的飞刀一样，都是法术，自然也无了——那只能方腊献祭儿子怒气值加满，王平附体，拿大刀片子砍掉武松胳膊，然后悲壮就擒了。
这样修改有什么妙处，大概就是按下葫芦浮起瓢，推广了之前因为宣扬农民起义自相残杀、场面血腥而被禁演的【武松独臂擒方腊】罢！
鄙人其他和水浒相关的答案：
参考
- ^ 考虑到同作者高文秀还写过【黑旋风双献头】，因此一些学者认为此剧搞不好其实是把【黑旋风双献头】的题名抄错了出现的空有题目而无内容
