抛砖引玉:
1. 卡尔曼滤波不仅可用在 LTI 系统,也可用在线性时变系统。
2. 不仅可用在稳定系统,也可用在不稳定系统。
3. 不仅可用在可观 observable 系统,也可用在可检测 detectable 系统:即不可观的模态稳定的系统。
4. 不仅可用在白噪声,也可用在非白噪声——略作调整。
5. 但用在非线性或非高斯系统,就不是最优了。
6. 如果是 LTI 系统,Kalman Gain 会收敛。但即使如此,也不可直接用收敛后的常值:收敛过程中各时间点的值要对应着用。
7. Kalman Gain 可以离线算。
8. EKF 等,因为 Gain 与每一时刻的测量值有关,不可离线算。
9. Bias 与 variance 分开分析。
10. 确定分析 bias ,随机分析 variance 。
11. 系统可检测是保证卡尔曼滤波迭代收敛的条件。
12. 收敛包括 Gain 收敛,P 即 variance (其实是covariance matrix)收敛。也暗含了 bias 收敛:有随机系统与