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控制理论到底有什么用?

2014-01-23科学

国内985控制理论控制工程博士毕业,上来简单谈一下对专业的认识,希望能帮到各位迷茫的同学。类似于科普,如有表述不对或者不恰当的地方,望海涵。

相对于数学物理等公认的基础学科,控制理论可以算得上是人类认识世界的结果和改造世界的理论基础。控制理论(也可以说是系统控制论)的主线,无外乎分为:辨识或建立系统模型(无模型控制除外),系统稳定性分析,控制器设计。

1.建立或辨识系统模型

人类对任何一个自然界的事物或者现象的认识最初都出于人类感知器官的感知。例如苹果从树上掉下来,你可以用眼睛观察,或者可以听到苹果落地的声音。所以在人类脑海中我们得到了一个结论:一个苹果掉下来了。但是在客观的自然界中,是什么使得苹果下落,下落的过程是怎样的。学过高中物理的亲们知道在重力的作用下苹果会下落,下落的过程可以简单叙述为初速度为零,受空气阻力影响,加速度为重力减去阻力后苹果所受外力产生的加速度。这就是一个系统运动过程。而牛顿定律所描述的直线加速运动就是这个过程的数学模型。这个模型表征了这个系统的动态过程,通过这个模型我们可以清楚的知道在这个过程中的每一个时刻系统处在什么样的状态,就好像第三秒的时候苹果受力多少,加速度是多少,还有几秒钟落地。因此,如果我们想要清楚的认识一个系统或者过程,最好的方法就是搞清楚它内部的运行规律并用数学加以描述。然而这只是理想情况,很多过程复杂到我们很难在短时间内建立可用的数学模型。这个时候我们就要通过系统辨识的方法去建立一个「不能清晰解释整个过程物理含义的,但是却恰巧能够计算出系统运行数据的,精度还可以接受的数学表达式」。

2.稳定性分析

当我们通过系统模型可以窥探系统运行规律时,我们所关心的事情就是我们能不能对它施加外部作用从而让一个过程按照我们我想要的方式运行。而系统稳定性分析的结果就是告诉我们我们可不可以做到,并顺带着告诉我们怎么做到。加入一个苹果快要落地了,我们用细线拴住它,当他下落的时候我们对它施加外力从而让它可以落到我们身边,这就是上面这个问题的现实情况。我们建立了运行方程通过稳定性分析发现施加外部作用后改变系统的运行从而可以使它落到我们身边,这就是稳定性分析做要做的事情,而需要施加多大的力,这个问题也在分析过程中顺带着计算出来了。

3.控制器设计

相对于现在稳定性分析方法,控制器只是稳定性分析中的一个未知量。我们暂且用一个符号去代替他,然后完成整个稳定性分析的判别过程,当系统可以稳定时,我们就可以反解这个未知量。而控制器设计,对于21世纪的我们来说基本可以等同于如何去编程实现这个数学计算过程。