整个大的吧……………
有一句话，是所有「倍数判断方法」的祖宗：「被除数增加或减少除数的倍数，余数不变」
这句话，为我们「改动已知条件」提供了理论保障。
比如，题主发现，7倍数有特点：
35：5x2-3=7;;119: 9x2-11=7，
这是什么道理？
很简单[ab]=10a+b
=7a+3a+7b-6b
去掉7的倍数：3(a-2b)，
也就是说，只要a-2b或2b-a是7的倍数，那么[ab]就是7的倍数。
这种方法有局限：只能判断它是或不是7的倍数，不是倍数时，判断余数很麻烦。
因为倍数与余数的判断，不用考虑商，所以，只要保证余数不变，你就可以把被除数变小、变小、再变小，小到能口算为止………
那么怎么能将被除数变得足够小呢？
在十进制下，整数部分的每一个数位的单位，都可以表示为10^n的形式。
如：56431=5x10^4+6x10^3+4x10^2+3x10^1+1
与10^n差比较小的数，就成了我们的关注目标。
比如98，跟100相差2，而98是7的倍数，所以：
251除以7余几？251=(2x98+2x2)+51
去掉98的倍数，除以7的余数不变，剩下
51+2x2=55
55除以7余几，251除以7就余几。
除此以外，我们别忘了一个「大杀器」——乘法口诀表，有我们刻在记忆中的倍数。
【注意下面这个技巧，非常好用！】
不超过10000的数，我们都可以借助「98」和乘法口诀，去判断7的余数。
如：3154除以7余几？3154—(28、49）→305
3x2+5=11，答案是4。
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对于位数较多的数呢？7的倍数中还有没有与10^n比较接近的？
有！1001和1001x999=999999。
规律：10^3 +1 、
10^6 -1
1001+999999000= 10^9 +1
999’999’999’999= 10^12 -1
……以此类推。
多位数[abcdefghij]
=a.10^9+[bcd].10^6 + [efg].10^3+[hij]
=a.(10^9+1)+[bcd].(10^6-1)
+ [efg].(10^3+1)+[hij]
-a+[bcd]-[efg]+[hij]
将7的倍数去掉，余数不变。剩的只是：
-a+[bcd]-[efg]+[hij]
至此，可以总结方法为：
将多倍数从个位开始，截成若干个三位数。隔组求和，再做差。这样可以迅速将被除数缩小到四位数以内，再借助刚说过的方法：
例如：123’456’789除以7余几？
789+123-456=456，余数不变。
456→400→4x2+0=8
所以答案是1。
