不是，是因为域外异族把中国叫做「秦」。
然后他们觉得大秦人长得像「中国人」（秦人），所以就把他们叫做「大秦」。
大秦国，一名犁鞬，以在海西，亦云海西国。地方数千里，有四百余城。小国役属者数十。以石为城郭。列置邮亭，皆垩塈之。有松柏诸木百草。人俗力田作，多种树蚕桑。皆髡头而衣文绣，乘辎軿白盖小车，出入击鼓，建旌旗幡帜。所居城邑，周圜百余里。城中有五宫，相去各十里。宫室皆以水精为柱，食器亦然。其王日游一宫，听事五日而后遍。常使一人持囊随王车，人有言事者，即以书投囊中，王室宫发省，理其枉直。各有官曹文书。置三十六将，皆会议国事。其王无有常人。皆简立贤者。国中灾异及风雨不时，辄废而更立，受放者甘黜不怨。 其人民皆长大平正，有类中国，故谓之大秦。
——【后汉书·西域传】 其人端正长大，衣服车旗，拟仪中国， 故外域谓之大秦 。
——【魏书·西域传】
「外域」认为大秦国人的长相、服饰等和中国很像，所以把这个国家称作是「大秦国」。
可见在他们眼中，中国＝大秦。
补充一下，罗马是不是等于大秦，说实话我知道存在争议，但是我没考证过，所以为了方便就采用传统的说法。
但是不管「大秦」指哪个国家。
都不影响「外域」把这个国家叫做「大秦」是因为他们长得像中国人。
胡三省在【资治通鉴音注】里也说：
秦威服四夷，故夷人率中国人为秦人。「秦」在秦汉晋时期的一些场合，是能够与「中国」／「汉」划等号的。
可见秦朝在消弭七国地域矛盾，加强民族认同感上，还是取得了一定的成绩。
更具体的论证过程与结论，可以看我下面的回答。
