目前收敛最快的计算 π 的公式是 Chudnovsky 定理给出的级数：
\[ \frac{1}{\pi} = 12 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (6n)!}{(3n)!(n!)^3}(545140134n + 13591409) \times \frac{1}{16^{3n+1}} \]
这个级数非常快地收敛，每增加一项，准确度都会显著提高。不过在实际计算中，Bailey–Borwein–Plouffe (BBP) 公式也是一种常用的快速算法：
\[ \pi = \sum_{n=0}^{\infty} \left[ \frac{1}{16^n} \left( \frac{4}{8n + 1} - \frac{2}{8n + 4} - \frac{1}{8n + 5} - \frac{1}{8n + 6} \right) \right] \]
尽管 BBP 公式收敛速度不如 Chudnovsky 级数快，但是它可以直接从二进制表示中计算出 π 的任意位数，而无需先计算大量中间项。
