嘿，这个问题挺有意思，我还真没有这么想过，于是我把这个问题当真了，花了些时间得到了以下结论。
首先我截了一张百度地图，然后在上面画箭头，看看能不能每个省市自治区只去一次，经过了多次尝试，得到了下面这张图。
但是我却不得不遗憾的表示，题主这个问题似乎无解！
从图上看，题主的问题是有答案的，从海南开始，每个省/区/市只经过一次，最后到达新疆。
但是我在尝试的过程中也遇到了一些问题：
1、第一个问题在于选择一个开始点，因为不能走回头路，所以海南只能是开始或者结束，因为它只连通广东省，没有第二条路，于是我把它放到了旅行的开始，而新疆作为了旅行的结束点。
2、另外一个问题在京津地区，因为它是被河北省包围着的，所以不能从河北进又从河北出。我开始设想从山东通过跨海大桥去到天津，然后从天津到达北京，再从北京到达河北后前往辽宁。可是我查阅资料之后却并没有找到从山东到天津的跨海大桥，甚至连轮渡都没有，所以这个设想不能成立。
如果假设这个问题被解决了，那么还有其它的问题吗？
从严格意义上来说，我并没有按照题主的要求精确的到达每个省/区/市的首府，在这里假设了只要到了省/区/市内就可以在不离开省/区/市的情况下到达其首府并且离开。
不过我挑选了一些省/区做模拟，发现这个假设是能成立。
所以，目前就剩下如何跨过河北去到京津地区这个问题了，在这点上如果没有解决方案， 题主的问题就是无解的。
~~~~~
以上，感谢阅读！ 希望从我的回答中能找到你要的答案。
请关注我，咱们一起感受旅行的快乐。
—— 海水茶杯鱼 2022-11-28 .2
