力扣君表示位運算也是各大互聯網公司面試經常會問的一類問題。
電腦中的數在記憶體中都是以二進制形式進行儲存的，用位運算就是直接對整數在記憶體中的二進制位進行操作，因此其執行效率非常高，在程式中盡量使用位運算進行操作，這會大大提高程式的效能。
位操作符
1 0 0 1 1
& 1 1 0 0 1
------------------------------
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
| 1 1 0 0 1
------------------------------
1 1 0 1 1
1 0 0 1 1
^ 1 1 0 0 1
-----------------------------
0 1 0 1 0
~ 1 0 0 1 1
-----------------------------
0 1 1 0 0
int a = 8;
a << 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000
>> 右移運算，向右進行移位操作，對無符號數，高位補 0，對於有符號數，高位補符號位，如
unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位後：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
常見位運算問題
1. 位操作實作乘除法
int a = 2;
a >> 1; ---> 1
a << 1; ---> 4
2. 位操作交貨兩數
//普通操作
void swap(int &a, int &b) {
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
}
//位與操作
void swap(int &a, int &b) {
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
位與操作解釋：第一步：a ^= b ---> a = (a^b);
第二步：b ^= a ---> b = b^(a^b) ---> b = (b^b)^a = a
第三步：a ^= b ---> a = (a^b)^a = (a^a)^b = b
3. 位操作判斷奇偶數
if(0 == (a & 1)) {
//偶數
}
4. 位操作交換符號
int reversal(int a) {
return ~a + 1;
}
整數取反加1，正好變成其對應的負數(補碼表示)；負數取反加一，則變為其原碼，即正數
5. 位操作求絕對值
int abs(int a) {
int i = a >> 31;
return i == 0 ? a : (~a + 1);
}
上面的操作可以進行最佳化，可以將 i == 0 的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位 i 只有兩種情況，即 i = 0 為正，i = -1 為負。對於任何數與 0 異或都會保持不變，與 -1 即 0xffffffff 進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i)，即整數時 a 與 0 異或得到本身，再減去 0，負數時與 0xffffffff 異或將 a 進行取反，然後在加上 1，即減去 i(i =-1)
int abs2(int a) {
int i = a >> 31;
return ((a^i) - i);
}
6. 位操作進行高低位交換
34520的二進制表示：
10000110 11011000
將其高8位元與低8位元進行交換，得到一個新的二進制數：
11011000 10000110
其十進制為55430
從上面移位操作我們可以知道，只要將無符號數 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位，高位補 0；將 a<<8 即可將 低 8 位移到高 8 位，低 8 位補 0，然後將 a>>8 和 a<<8 進行或操作既可求得交換後的結果。
unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);
7. 位操作進行二進制逆序
將無符號數的二進制表示進行逆序，求取逆序後的結果，如
數34520的二進制表示：
10000110 11011000
逆序後則為：
00011011 01100001
它的十進制為7009
在字串逆序過程中，可以從字串的首尾開始，依次交換兩端的數據。在二進制中使用位的高低位交換會更方便進行處理，這裏我們分組進行多步處理。
交換前： 10 00 01 10 11 01 10 00
交換後： 01 00 10 01 11 10 01 00
交換前： 0100 1001 1110 0100
交換後： 0001 0110 1011 0001
交換前： 00010110 10110001
交換後： 01100001 00011011
交換前： 0110000100011011
交換後： 0001101101100001
對於上面的第一步，依次以 2 位作為一組，再進行組內高低位交換，這樣處理起來比較繁瑣，下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數 10000110 11011000 的奇數位和偶數位，將空余位用 0 填充：
原數： 10000110 11011000
奇數位： 10000010 10001000
偶數位： 00000100 01010000
再將奇數位右移一位，偶數位左移一位，此時將兩個數據相或即可以達到奇偶位上數據交換的效果：
原數： 10000110 11011000
奇數位右移一位： 0 10000010 1000100
偶數位左移一位：0000100 01010000 0
兩數相或得到： 01001001 11100100
上面的方法用位操作可以表示為：
a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)
同理，可以得到其第二、三和四步為：
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4)
a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8)
因此整個操作為：
unsigned short a = 34520;
a = ((a & 0xAAAA) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);
a = ((a & 0xCCCC) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);
a = ((a & 0xF0F0) >> 4) | ((a & 0x0F0F) << 4);
a = ((a & 0xFF00) >> 8) | ((a & 0x00FF) << 8);
8. 位操作統計二進制中 1 的個數
統計二進制1的個數可以分別獲取每個二進制位數，然後再統計其1的個數，此方法效率比較低。這裏介紹另外一種高效的方法，同樣以 34520 為例，我們計算其 a &= (a-1)的結果：
count = 0
while(a){
a = a & (a - 1);
count++;
}
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