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宇宙大爆炸的真實性有多大?

2020-01-03科學

看了Lightwing回答,不忍手癢啊。可能很多人感興趣為什麽重子聲波震蕩(BAO)導致星系的分布在4億光年(實際是150Mpc, 4.9億光年)左右有一個峰。。。

這張圖是SDSS星系之間的相關函數。橫座標是星系兩兩之間的平均距離,縱座標是處於這個距離的星系對概率。一般而言,越遠的距離星系對越稀疏。但是,在100~120 h^(-1) (h 取0.7)也就是大約150Mpc處,星系相關函數出現一個統計意義上的尖峰。

首先,預設大家知道CMB和紅移是怎麽回事了,

那麽,CMB的精確時間,大家知道是37.9萬年。

CMB的精確紅移峰值z,大家知道是1100.

那麽。。。把37.9萬光年×(1100+1)=?

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如果用一句話解釋:在不精確的假設條件下,可以近似認為早期宇宙擾動傳播速度(聲速)是類光速的,這個傳播一直到宇宙大爆炸之後38萬年左右,聲波的波環半徑膨脹到在數量級上近似是38萬光年,之後傳播突然停止,聲波不再傳播; 在之後宇宙膨脹了約1100倍,導致這個擾動的環擴大到4億光年左右。(但是,這裏面有個錯誤概念,也就是在一開始擾動傳播的時候,認為半徑=光速*時間,這是不正確的,因為沒有考慮宇宙膨脹的影響,僅僅可以用於數量級估計)

我們一直假設早期宇宙是非常均勻的,從CMB可以得知,宇宙即便在紅移1100時的整體差異性仍然才百萬分之一。但是這些擾動的傳播,在統計意義上,確實造成了整體宇宙的部份差異性。在這些擾動環處,物質密度的確就是大一些。導致了在這些環上面的星系更容易形成,這些星系的分布的的確確產生了一些統計意義上的差異。從而造成了這些尖峰。

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精確計算,定義a=(過去宇宙大小)/(現在宇宙大小)。早期的粒子都是相對論性粒子,其聲速的大小(聲速也就是擾動傳播速度)

c_s=\frac{c}{\sqrt{3(1+3\rho_b/4\rho_\gamma)}}

a=1/(1+z)

在z很大條件下,聲速大約是光速的58%。如果你真的看懂我之前的回答:如何計算可觀測宇宙的大小? - 物理學 - 知乎 ,就知道聲速傳播的 共動距離 ,也就是環半徑,並不僅僅取決於速度*時間,而是和可觀測宇宙半徑一樣,也隨著宇宙早期膨脹一起增長,然後定格在z=1100後就不變了。所以公式還是適用的,但是早期宇宙,輻射和物質占主導,暗能量可以忽略不計。所以

s=\int^{\infty }_{1100}c_s\frac{dz}{H_0\sqrt{\Omega_m(1+z)^3+\Omega_r(1+z)^4}} ~150Mpc=4.9億光年

Mathematica 驗算:

歷史上這個計算是遠遠領先於觀測到這個峰的,算是對大爆炸理論的一個有力的註腳吧~