謝邀。先說結論：
如果你符合以下條件：
1、自用；
2、長期；
3、家庭日用熱水較多；
4、有安裝條件(外機有地方安，水箱有地方放，且兩者相隔不遠)；
5、地處南方，全年最低氣溫在冰點左右或者以上；
6、預算充足。
如果以上全部滿足，那麽直接上空氣能。如果都不滿足，就燃氣。其余看具體情況酌情考慮。
詳解：
從體驗和成本兩方面來論證。
使用體驗對比
1、恒溫性
空氣能是儲熱水，燃氣是即熱。前者水溫恒定，不會隨出水量大小而忽冷忽熱，後者雖然有各種恒溫補償技術，但是忽冷忽熱還是比較常見，比如洗澡時關水後再開，往往需要等一大段冷水，或者洗澡時廚房用了下熱水導致出水量變化，也會引起水溫波動。水伺服的燃氣熱水器溫控補償會好點，但是價格也貴很多，空氣能這個問題就不存在(這是儲熱式熱水器的優點，電熱水器也一樣)。
2、熱水容量
一般空氣能容量有150L以上，足夠一家一天的日常使用，極限大量使用熱水情況下可能會熱水不夠，需要等待。所以條件允許盡量買大一點的，比如200L的，跟150L差價很小(但是更大的300L的會貴很多)。燃氣熱水器想用多久用多久，沒有這個顧慮(不過也有時間保護，連續使用很長一段時間機器也會報警停機，這些都是極端情況)。
綜上，恒溫性前者完勝，後者有容量優勢但不是突出優勢，體驗還是前者更優。
成本對比
1、投入成本
機器：各種品牌各種效能不好直接比較，這裏按一般選擇，排除各自極端高低端的產品估個價，空氣能按5000算，燃氣按2000算；
安裝：空氣能免費，燃氣因為天然氣管道安裝基本各地都是燃氣公司壟斷的，我家僅安了個燃氣竈管和燃氣熱水器管連帶兩個閥門，就被敲詐了1000。管子也就5米和7米左右。
輔材：角閥、水管，這些兩者都一樣就不比較了。
投入方面，因為各家情況不同，前者會多出2000-3000。
使用成本
空氣能的宣傳頁基本都會給出一些成本比較。按200升每天，進20度出55度、環境溫度大概20度的工況來比較，燃氣熱水器費用大概在1100元左右，空氣能在450-500左右，相差500-600左右。但是，實際工況卻涉及到空氣能的能效隨環境溫度變化而變化(氣溫高能效高，氣溫低能效低，對用水量較多的冬季來說能耗更高，不利省錢；但夏季氣溫高能效也會大幅提高，更省電，有利省錢，但用水量減少，相對標準工況全年綜合為不利省錢)、階梯電價(不利)、分時電價(有利)的計費規則，因此實際工況要計算電費是十分復雜和困難的，要比較差價也就很困難了。保守起見，參考商家宣傳的500-600差價打個七折，按350算。
折舊成本
以前看到空氣能設計壽命一般是按15年算的，燃氣熱水器是8年。如果嚴格按照設計壽命來使用的話，使用15年後者的投入成本還要翻將近一倍。這樣，兩者使用15年的投入成本就相差不了多少了。但實際情況是很多的熱水器都是超期使用，所以折中一下，使用15年，燃氣的投入成本在原機器成本上翻0.5倍，也就是會多1000元左右的投入成本(兩者均不考慮故障保外維修費用，這個沒法估)。
綜上：按15年使用時間，投入成本前者為5000（機器），後者為2000(機器)+1000(機器折舊)+600(管道安裝，各地不同，這裏我不按我那坑爹地方的標準算)=3600，前者多1400元。而使用成本年均前者少350，15年能省5250元。所以，15年使用總成本前者比後者反而還少了5250-1400=3850元。
以上。
