在看過所有回答後，發現這道9年前的問題真可惜，9年中竟沒有一個正確答案，什麽朔月好觀測，滿月不好觀測等等的高贊回答都是答者自己的臆想，竟然還會被收到知乎日報，可見廣大群眾應該好久沒擡頭真正看過月亮了。
言歸正傳，本題唯一的正解，以及為什麽說高贊回答是臆想，請見下文。
1、古人是如何確定每月的第一天
正解如下：
確定每月的第一天，這和天文學有很大關系，而這個天文標定物就是日月， 每月的第一天就是日月相會的那天 ，即日月間的黃赤經度座標差為0度的那天，古人稱此日為日月合朔。
如晉代古書【五行大義】中記載了從正月到臘月的十二次日月在天空黃道中的相會位置。
【五行大義】有雲：
支合者。日月行次之所合也。 正月。日月會於諏訾之次。諏訾。亥也。一名豕韋。鬥建在寅。故寅與亥合。二月。日月會於降婁之次。降婁。戌也。鬥建在卯。故卯與戌合。三月。日月會於大梁之次。大梁。酉也。鬥建在辰。故辰與酉合。四月。日月會於實沈之次。實沈。申也。鬥建在巳。故巳與申合。五月。日月會於鶉首之次。鶉首。未也。鬥建在午。故午與未合。六月。日月會於鶉火之次。鶉火。午也。鬥建在未。故未與午合。七月。日月會於鶉尾之次。鶉尾。巳也。鬥建在申。故申與巳合。八月。日月會於壽星之次。壽星。辰也。鬥建在酉。故酉與辰合。九月。日月會於大火之次。大火。卯也。鬥建在戌。故戌與卯合。十月。日月會於析木之次。析木。寅也。鬥建在亥。故亥與寅合。十一月。日月會於星紀之次。星紀。醜也。鬥建在子。故子與醜合。十二月。日月會於玄枵之次。玄枵。子也。一名天黿。鬥建在醜。故醜與子合。簡單註解下：
正月，日月相會為在黃道亥宮，二月，日月相會在黃道戌宮，後面的內容依此類推。
以上整段文字與漢代汝陰侯墓中出土的大六壬式盤上的內容完全對應。
下圖為漢汝陰候墓出土的六壬式盤，在最內圈可以看到正、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二這些代表農歷月的數碼。
這些數碼的外面一圈是二十八宿，而十二個月與其中十二個星宿一一相對應，見下表：
上表中的每個星宿其本質代表的就是【五行大義】中所說的日月會於某某之次，也就是一年中十二月的日月合朔的黃道宮位。
日月合朔的天文現象就是地球、月亮、太陽在一條直線上，由於白天陽光很強看不到月亮，夜晚月亮又會隨太陽一同落山，所以全天都看不到月亮。如下圖所示。
類似的，由星體相會開啟新一輪紀元的情況，還有木土相會的情況。我們國家的歷法是幹支歷法以60年為一甲子迴圈往復，一甲子內會分上中下三元，而60年中大概每隔20年木星土星會相會一次，所以在古時木土每次相會後也就代表著一個三元時代的開始，這是另一個話題在此不做展開。
那麽在生活中以初次相會定為某某事件的開始，也是人類習俗中再正常不過的事情了，比如每年的開學典禮，是每學期師生見面的第一天，我相信不會有學校等到期中考試才搞開學典禮吧。 同樣古人講究天人合一，所以以日月相會的那天定為每月的第一天也是非常順其自然的事情。
2、為什麽說其他回答提到的滿月比朔月難觀測是扯淡的臆想
以上類似觀點的回答和點贊的人，我敢肯定其中沒幾個晚上擡頭看過月亮的，在他們的臆想世界中新月和滿月一樣都會高掛在夜晚的天空中等人類觀測，其實這是大錯特錯。
因為在日月合朔當天看不到月亮，而前1天（朔月），以及後1天（新月），月亮僅只會在黎明（朔月時）和傍晚（新月時）的天空中靠近地平線的位置顯現 50分鐘 左右的時間，這時還伴有陽光的幹擾，有效觀測時間會更少，觀測難度可想而知。
而滿月前後的兩天，月亮幾乎整晚都會出現在天空中（東升西落），可觀測時間長達 11個小時左右 。
以上孰難孰易智者自知。
另外像他們所說不容易觀測到底哪天是真正的滿月，我只能說如果連哪天是真正的滿月都觀測不出，你們更觀測不出來哪天是真正的日月合朔日。
綜上回答完畢，建議看到此篇回答的朋友雙擊螢幕，把此篇提問中唯一的正解頂上去，謝謝。
補充更新——月相觀測方法
5月14日更新：2100贊，感謝大家支持，真的沒想到一個古代歷法的科普回答可以獲得這麽多朋友的支持，先補充下原回答未明確的地方，其實古人觀測月相的方法很多，如可以對月相的單獨觀測，可以配合星空參照物觀測如28宿，可以配合地平座標觀測，以及透過天文歷算推測等等。原文中表達的僅是單獨看月相的話朔月會更難觀測，如果配合其他參照物觀測方法、靠天文歷算朔月滿月都能很容易搞定。
那麽現代我們可以利用太陽與月亮的黃道經度的天文數據來測算出月首這天，比如我們知道春節正月初一的大致時間範圍在1.20日——2.20日之間（「最早的春節」（如1966年的1月21日）和「最遲的春節」（如1985年的2月20日））
在天文網站上（註意先設定好觀測地點），只要輸入每年1月20日的日期就可以在下面看到最近的一次日月合朔日期
我從此網站截圖了19年至22年，每年的1月20日——2月20日間（陰歷正月）的日月合朔時間表，從圖中可以很容易的找到正月合朔日那天就是春節。
延伸閱讀——【古今十二時辰】
最後，下文為與本文相關的古代計時歷法姊妹篇【古今十二時辰】，歡迎各位閱讀。
