第一步：我們來算一算讓電線透過270A的電流持續2秒鐘，它的溫度能達到多少度
這裏我們要用到一個計算式，如下：
\theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1] ，式1
式1中，θk是通電後的最高溫度；θ0是環境溫度；α0是銅的電阻溫度系數，它的值等於0.0043/°C；Ik就是通電電流，Ik=270A；tk就是通電時間，tk=2s；S是導線截面積；c是銅的比熱容，c=390Ws/kg.°C；γ是銅的密度， \gamma=8.9\times 10^3kg/m^3 。
題主並未告知他所處環境的溫度是多少，我們不妨認為就是25°C吧。我們把數據代入到式1中，看看計算結果怎樣：
\theta _{k} =\frac{1}{0.0043 } [(1+0.0043\times 25 )e^{\frac{1.7\times 10^{-8}\times 0.0043\times 2\times 270^{2} }{{(1.5\times 10^{-6})}^2\times 390\times 8.9\times 10^3} } -1]\approx 775.7^\circ C
我們再看題主的說法：「 1.5平方的銅線在持續2秒通270A電流情況下是沒有問題的也無發熱 」，這是不可能的！！！
第二步：我們來算一算導線斷電10分鐘，它的溫度能下降到多少度
我們用到的公式是：
\tau=\tau_me^{-\frac{t}{T}} ，式2
式2中，τ是溫升，就是銅導線表面溫度與環境溫度之差；τm是最高溫升。
註意：當t=4T時，代入到式2中，得到τ=0.0183τw，也即散熱基本完成。可見，計算熱時間常數非常關鍵。
熱時間常數T的定義式如下：
T=\frac{mc}{K_tA} ，式3
熱時間常數運算式中的m是質素，c是材料的比熱容，Kt是綜合散熱系數，A是散熱面積。
理論和實踐都證明，對於某特定的材料，要經過4T的時間它的溫升τ才能上升到穩定溫升τw，溫度達到最高溫度；同理，要經過4T的時間它的溫升才能下降到零，溫度下降到環境溫度。
我們先來計算這根銅導線的熱時間常數T。
由於是裸導線，它的散熱較好，Kt的值取為15W/(m^2°C)。另外，銅導線的兩個端面對散熱起不了多大貢獻，為了計算方便，我們把兩個端面忽略。至於長度嘛，我們就設為2米吧。
因為導線的截面積 S=\frac{\pi D^2}{4} ，我們由此可以計算出直徑D，再進一步計算出截面周長，乘以長度L，就得到表面積A，也就是散熱面積：
A=2\pi L\sqrt{\frac{S}{\pi}}=2\pi\times 2\times \sqrt{\frac{1.5\times 10^{-6}}{\pi}}\approx 8.6832\times 10^{-3}m^2
這段電線的質素： m=SL\gamma=1.5\times 10^{-6}\times 2\times 8.9\times 10^3\approx0.0267kg
我們由此就可以計算出熱時間常數T：
T=\frac{mc}{K_tA}=\frac{0.0267\times 390}{15\times 8.6832\times 10^{-3} }\approx80.0s
我們由此知道，對於題主的截面積1.5平方毫米長度為2米的銅導線來說，當t=4T=4x80=320s時，溫升就降到很小的值，我們代入數據證明一下：
\tau=\tau_me^{-\frac{t}{T}}=775.7e^{-\frac{4T}{T}}\approx 14.21K
我們把它加上環境溫度θ0=25°C，得到：
\theta=\tau+\theta_0=14.21+25=39.21^\circ C
這就是答案：當停止通電後320秒，導線的溫度由775.7度下降到39.21度。當10分鐘時，溫度則下降到25.43度，與環境溫度的偏差人體已經感覺不出來了。
給題主提個問題
題主的疑問：「有沒有計算一根電線1秒內可以最高承受多大電流？」。
如何計算？很簡單，銅導體的最高溫升在國家標準中是60K，我們由下式即可算出該裸導線允許透過的電流值：
I=\sqrt{\frac{K_tM\tau S}{\rho}} ，式4
式4中，M是導線截面積的周長，τ取值為60，ρ是銅的電阻率，S是導線的截面積，Kt是綜合散熱系數，若有包塑膠層，則它的值比較小，在6到9之間。
題主自己去計算把。
既然題主向大家提問，我回答了題主的問題，我反過來問題主一個問題：為何式4中沒有導線長度？事實上，我們在查電工手冊的導線載流量表時，也會發現導線的載流量與長度無關，為何？
看了幾個評論，各有各的說法，甚至連開腦洞都有。我給出正解吧。
我們看下圖：
我們從上圖中看到，當導線的溫升進入穩態後，導線的散熱既可以從它長度方向的表面散熱，也可以從兩個端面散熱。但我們知道導線的長度遠遠大於端面直徑，因此端面的散熱可以忽略不計。
我們看到導線的發熱功率為： P_1=I^2R=I^2\rho\frac{L}{S} ，式5
也就是說，導線的發熱功率與導線的長度L成正比。
再看導線的散熱。
當導線的溫升進入穩態後，導線的散熱功率為： P=K_tA\tau=K_tML\tau ，式6
我們看到， 導線的散熱同樣與導線的長度成正比。
導線在穩態條件下，導線自身溫度升高值等於零，它消耗的熱功率當然也等於零。於是，導線的發熱功率等於導線的散熱功率。因此我們有：
I^2\rho\frac{L}{S}=K_tML\tau ，式7
我們把式7等號左右兩側的長度L刪去，稍加變形後，就得到： I=\sqrt{\frac{K_tM\tau S}{\rho}} 。
這就是式4，我們從中看到導線載流量與導線長度無關的原因。
看到某位知友說式1中的溫度θ要用克耳文溫標，這是不對的，這裏的θ是攝氏度溫標。
我們知道，導線流過電流I後會發熱，但由於電流存在的時間很短，只有2秒，類似於短路，它的散熱等於零，類似於絕熱過程。如此一來，我們有：
I_k^2\rho_0(1+\alpha\theta)\frac{L}{S}dt=c\gamma SLd\theta
其中等號左邊就是導線在dt時間段內產生的熱量，而等號右邊則是導線溫度上升所消耗的熱量，其中dθ就是溫度的改變量。註意，這裏的dθ的單位是攝氏度，而電阻溫度系數α的單位是1/°C，不是克耳文溫標。
我們從上式中積分求出θ，就得到了式1： \theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1] ，與克耳文溫標一點關系也沒有。
另外，有知友提問：與集膚效應有關嗎？
回答是：如果導線的直徑較大，例如導線的半徑超過50Hz交流電的穿透深度b=8.3mm，則必須考慮集膚效應的影響。此時式1變成如下形式：
\theta _{k} =\frac{1}{\alpha _{0} } [(1+\alpha _{0} \theta _{0} )e^{\frac{K_f\rho _{0} \alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{S^2c\gamma } } -1]
註意，在指數項的分子部份，多了一個Kf，Kf叫做交流附加系數。在一般情況下，50Hz交流電的Kf=1.05，故可忽略不計。
對於題主的導線，截面積僅僅才1.5平方，故無需考慮集膚效應的影響。
