更新說明：
這個回答只給出了該現象的物理解釋，但寫的有些倉促，解釋的並不全面，推薦有能力的自己閱讀原論文，連結在最後。大家在看完我的回答後，可以根據以下幾個問題再思考一下，不清楚的地方可以參考@悟性無明的總結。
- 這裏產生的等離子體的成分是什麽？
- 主要的物理機制是什麽，是微波加熱，還是電磁場電離？
- 一顆或者多顆葡萄會怎麽樣？
- 葡萄中水的作用是什麽，其它介質會如何（提示：折射率、共振峰展寬）？
- 與該現象相關的技術套用有哪些？
另外，感謝@許小然同學的分享的MDRs技術發展相關的內容。
以下為正文。
簡單來說，這是一種在微波頻率下的結構共振(morphology-dependent resonances(MDRs))，也是米氏共振的一種現象，即電磁波波長和微粒的半徑接近時的一種現象。葡萄的尺寸和微波的波長比較接近，微波和葡萄就會發生相互作用(near-field effects of resonant interactions)，當兩個葡萄靠的足夠近時，在近場條件下，電磁波會集中分布在兩個葡萄中間，當電磁場的能量密度足夠高時，就能夠發生電離，產生等離子體。
下圖是葡萄和水球的光譜，可以看到鈉和鉀的特征線，表明發光的元素主要是葡萄中的鈉和鉀或者水球中的鈉(水中含有NaCl)。
這是熱成像和電磁場能量密度分布，後者是透過FEM仿真得到的。可以看到，如果兩個葡萄距離比較遠，微波在葡萄中間形成駐波，葡萄中間的電磁場密度最高，溫度也最高，如果兩者距離很近，電磁場則集中分布在兩個葡萄中間。
這是在兩個葡萄中間放上15層的紙的結果，可以看到中間的灼燒痕跡明顯，兩側依次遞減，從而說明這一現象並不是葡萄發熱導致，而是電磁場中中間區域電離所致，實際上，葡萄被加熱達到的溫度距離電離所需的溫度(萬攝氏度及以上)還差的很遠。
該工作的套用前景：
該實驗中，熱斑區(hot spot)的尺寸可以達到電磁波波長的1/100，這為納米光子技術發展提供了新的實驗思路，比如可以設計特殊的天線結構，從而實作超高空間分辨能力的微波激發和成像。
Thus, this work is likely to open experimental opportunities for modeling nanophotonic resonance phenomena with scaled-up objects illuminated at microwave frequencies.這是許小然同學分享的2019年2月一次關於MDRs的報告：
Title: From Band Gaps to Bound Excitons: Using Near-filed to Uncover Local Optoelectronic Properties in 2D Semiconductors.Author: P. James Schuck, Department of Mechanical Engineering, Columbia University
可以看到，在近十多年來，相關技術已經獲得了很大的發展，但關於微波爐加熱葡萄產生等離子體這一現象近來才得到科學的解釋。
補充：
關於米氏散射，維基定義如下：
當微粒半徑的大小接近於或者大於入射光線的波長λ的時候，大部份的入射光線會沿著前進的方向進行散射，這種現象被稱為米氏散射。更多知識可以參考：Mie scattering - Wikipedia
YouTube上有一個科普影片可以參考：
題主的影片出處連結如下，此外還有一些水凝膠球、高速攝影機和熱成像的結果：
原論文連結如下，說明一下，前面幾張圖來自該文章：
