秀才已經有大佬解釋了，我就補充一下不第和科舉的知識吧。
其實很多人都想不到，東漢還真有針對平民的「科舉」考試。
【後漢書獻帝紀】: 九月甲午，試儒生四十余人，上第賜位郎中，次太子舍人，下第者罷之。詔曰：「孔子嘆’學之不講’，不講則所識日忘。今耆儒年逾六十，去離本土，營求糧資，不得專業。結童入學，白首空歸，長委農野，永絕榮望，朕甚湣焉。其 依科 罷者，聽為太子舍人。」冬十月，太學行禮，車駕幸永福城門，臨觀其儀，賜博士以下各有差。
這段史料記得很清楚，獻帝不挑顯貴，對身份僅是儒生的人群進行考試。其中上第者陪獻帝讀書，中第者陪太子讀書， 下第者罷之。
這個下第就是指落第了，後面唐朝也一直沿用。
【下第】:東歸多旅恨，西上少知音。寒食看花眼，春風落第心。百憂當二月，一醉直千金。到處公卿席，無辭酒盞深。——白居易【下第】: 下第只空囊，如何住帝鄉。杏園啼百舌，誰醉在花傍。淚落故山遠，病來春草長。知音逢豈易，孤棹負三湘。——賈島
而對他們的選才標準是「 依科 」。依科舉才，不是科舉又是什麽？（手動狗頭）
這些儒生學了很久，卻一直在種地。獻帝說他們 「長委農野，永絕榮望」 ，年齡很大了也不休息，可見他們的身份非常低，就是有文化的老百姓。張角這種人真的可以混跡其中。
雖然這套沒有推薦流程，類似於現代公務員考試的操作也可能是劉協自己的個人創制。但既然有一個時間相近的例子了，我們就不能否認張角的落第。
那麽，為什麽題主會產生漢代沒有「落第」「科舉」的錯誤認識呢？因為漢代察舉制向科舉制發展的這條道路，被狗x養的倭鬼國給斷了。
獻帝舉辦的這次考試是在遇到曹操前進行的。之後鼓吹「唯才是舉」的曹閹廢掉了劉協這套舉制，並大肆殺戮劉協手下這些透過考試選拔來的親信。他設立九品制強化推舉制度，從此倭鬼國再無科考可言。
而所謂的九品中正制其實就是在察舉制的基礎上去掉了考試，完全依靠中正官的品評決定一切。有沒有考試稽核的環節才是兩套官員選拔制度最大的不同。
曹閹一黨成功掐掉了獻帝平民化選才制度的苗頭，將推考並用的察舉制改為徹底依靠官員推舉的九品中正制，堪稱罪惡滔天。
