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數學二級結論有用嗎?

2022-01-02數碼

每當談起「二級結論」的時候,就會有一些省重點或者超級中學的同學,冒出來給你說:「二級結論不重要,大家不要背,背二級結論是沒用的。」

然而其他同學,肯定是不同意的,肯定會爭論起來,因為「二級結論」是極其重要的資訊差,少掉一點都會做題困難。

本篇,我就來帶大家深入分析「二級結論」的作用,終結類似的爭論。

第一次,我們要搞清楚定義:課本的基礎知識,我們可以稱為一級知識,或者一級結論。而「二級結論」,則是利用一級結論,進行分析推理,才得到的知識。往往大家的爭論焦點,只有二級結論而忽視了從一級結論,分析推導的過程。

註意,比二級結論更重要的中間的分析推導過程,透過從一級結論推匯出二級結論的過程,就能提升分析推理能力。透過反復使用一級結論推導到各種各樣的二級結論,就能提升分析推理能力,以後做新題,需要根據題意推出新的二級結論,最終到達一通百通,融匯貫通的程度。哪怕到高考,遇到陌生資訊,照樣能自己分析推匯出符合題意的答案,拿下極高的得分率。

可以說,分析推導能力,就是常說的各科目的學科素養。

問題是,多數學校的老師,有能力培養學科素養嗎?

答案是否定的。

多數老師,只會反反復復講課本上的一級知識,哪怕你們平時小測、考試遇到了三級結論,推理過程跨度太大,導致做不出題而分數低,你們老師也只會翻來覆去講一級知識。而且還一遍數落你們「基礎不牢」「不重視課本」。

這就是多數學生哪怕極其努力,也徘徊低分的根本原因。因為有些老師,就是把你們拖入低分泥潭之中還不知道,最後還說你們不努力,沒天賦。

而優秀的老師,會補充二級結論。因為二級結論就是個靶子,讓學生像練習射擊一樣,去分析推理,從而在命中靶子的過程中,進而提升分析推理能力。如果老師沒有給你們靶子,還不停讓你們練習收拾槍支,卻從來不讓你們練習射擊,最後考試的時候,你們臨陣磨槍,肯定因為分析推理能力不熟練,而命中率低。所以,平時很努力,也只是在浪費時間在一級知識上,自然不會提升解題的「射擊能力」。

中等水平的老師,都會拋棄課本,讓你們去使用教材全解之類的教輔,又或者自己補充大量二級結論作為習題,讓你們去刷題,在刷二級結論的過程中,培養你們的分析能力。至於強調課本的坑貨,毫無疑問是不入流的新手老師。

有沒有一種更優秀的老師呢?就是不出現二級結論,都能引導學生培養分析推理能力。

答案是有。

這類神級老師,就是某些學生鄙視二級結論的源頭。因為此類老師,有著高超的教學能力,能夠引導思維,能夠「授之以漁」,所以哪怕不用二級結論,都能傳授分析推理能力。此類老師秉持鄙視二級結論的態度,所以在其熏陶下,其學生也是鄙視二級結論。

但是,其他多數同學,平時能享受到這種教育資源嗎?答案是否定的。

多數同學,遇到的都是極為年輕的新手老師,只會對神級老師依樣畫葫蘆,對所謂的教育專家言聽計從,結果其自身根本沒有教學能力,哪怕連教「二級結論」的中等水平老師都不如。所以上課只會圍繞一級知識轉圈圈,沒有二級結論補充,更沒有思維引導,最後學生每節課下來,就跟沒學一樣。

學生也會覺得很奇怪,就課本那點知識,台上的老師水了一節課,足足講了四五遍,簡直就跟單曲迴圈一樣。往往這樣的水課,要上足一個學期。試問下,作為學生,你看一個星期都能吸收完一本課本上的知識點了,就這麽點東西,值得配一個人,在講台上念一個學期嗎?分明是有大病。

新手老師是極為為神奇的物種,他們也跟著教育專家,無比地鄙視二級結論,卻一點思維引導能力都沒有,專家說不要重視二級結論,他們就真的不教二級結論,就導致你們每節課都有等於沒上的感覺。這樣三年下來,等於白學,所以你們成績總比不上那些城市某些學校的原因。

現在所謂的素質教育的模式,說嘴上說是少講或者不講,讓學生自己去探討研究出來。實際上,老師的引導能力不行的話,你是根本推導不出那些二級結論來,也沒有培養出對應的推導問題的能力。

而某些同學呢,就是享受了良好老師的引導,所以才會能夠高中掌握如此多的二級結論,還有那麽多的推理思維。

結果反而瞧不起你們被卡在第一類教育環境中的學生。最甚者,居然以為是自己有天賦有能力,所以能推出這麽多結論來,這才是最荒謬的。這裏,可以用一個分析推理檢測題考一下。

現在,我直接給你們一個整除的概念,試問下你們能在沒學過的情況下,推匯出飛馬小定理來嗎?這道題,足夠那些資源優勢的學生喝一壺了。

其實這個題目,我還挖了個坑。因為沒有老師引導的話,從整除出發,推導費馬小定理的過程,也能推出韋遜定理。所以說,沒有老師引導,哪怕是天才,也會推出不同的二級結論來。

所以,不要說什麽推導容易,單是靶子不明不白,就容易走岔道。教育資源優勢的學生,是走在一條既定鋪好的路上,所以才會走上必然的目標。不然,絕對跟這個題目一樣,跑偏了,還能推出韋遜定理等其他二級結論。

最後補充下,衡水中學的成功之道,就是教研組匯聚數量龐大的二級結論,做成練習卷,用來鍛煉其學生的分析推理能力,所以其學生能夠拿下高分。而你們做些垃圾卷子,垃圾題目,上面三級結論,四級結論都有,如此大的跨度,比衡水學生做的題目跨度還大,這就是真實意義上的「好高騖遠」「拔苗助長」,最後「害人不淺」,「誤人子弟」。

搞清楚差距所在,哪怕是衡水,你們也能超越。

(最後,對我的付費群感興趣的同學,可以私信先了解。)