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怎麽理解kmp演算法中的next陣列?

2013-08-13數碼

阮一峰的

字串匹配的KMP演算法

中詳細解釋了字首、字尾的概念,但是沒有提到next陣列的求法。雖然July的

從頭到尾徹底理解KMP(2014年8月22日版)

中詳細解釋了next陣列的求法,但是關於k = next[k]這一塊講的還不是太好。下面,我啰嗦幾句,咳咳。(ps:往下閱讀前建議先看July的那篇文章)

模式字串記為P(下標從0開始),next[q] = k 表示 P[q]之前的子串中,存在長度為k的相同字首和字尾 ,即P[0]~P[k-1]與P[q-k]~P[q-1]依次相同。如果P[k] = P[q],那麽next[q+1] = k+1,此時表示 P[q+1]之前的子串中,存在長度為k+1的相同前字尾, 這應該不成問題。下面貼張圖詳細表示:

如果P[k] != P[q],那麽說明next[q+1] 不會是 k+1,也就是說P[q+1]之前的子串中,不會存在長度為k+1的相同前字尾。那麽我們就要去 尋找長度更短 的相同前字尾,假設長度為j,此時 P[0]~P[j-1]和P[q-j]~P[