整個大的吧……………
有一句話，是所有「倍數判斷方法」的祖宗：「被除數增加或減少除數的倍數，余數不變」
這句話，為我們「改動已知條件」提供了理論保障。
比如，題主發現，7倍數有特點：
35：5x2-3=7;;119: 9x2-11=7，
這是什麽道理？
很簡單[ab]=10a+b
=7a+3a+7b-6b
去掉7的倍數：3(a-2b)，
也就是說，只要a-2b或2b-a是7的倍數，那麽[ab]就是7的倍數。
這種方法有局限：只能判斷它是或不是7的倍數，不是倍數時，判斷余數很麻煩。
因為倍數與余數的判斷，不用考慮商，所以，只要保證余數不變，你就可以把被除數變小、變小、再變小，小到能口算為止………
那麽怎麽能將被除數變得足夠小呢？
在十進制下，整數部份的每一個數位的單位，都可以表示為10^n的形式。
如：56431=5x10^4+6x10^3+4x10^2+3x10^1+1
與10^n差比較小的數，就成了我們的關註目標。
比如98，跟100相差2，而98是7的倍數，所以：
251除以7余幾？251=(2x98+2x2)+51
去掉98的倍數，除以7的余數不變，剩下
51+2x2=55
55除以7余幾，251除以7就余幾。
除此以外，我們別忘了一個「大殺器」——乘法口訣表，有我們刻在記憶中的倍數。
【註意下面這個技巧，非常好用！】
不超過10000的數，我們都可以借助「98」和乘法口訣，去判斷7的余數。
如：3154除以7余幾？3154—(28、49）→305
3x2+5=11，答案是4。
～～～～～～～～～～
對於位數較多的數呢？7的倍數中還有沒有與10^n比較接近的？
有！1001和1001x999=999999。
規律：10^3 +1 、
10^6 -1
1001+999999000= 10^9 +1
999’999’999’999= 10^12 -1
……以此類推。
多位數[abcdefghij]
=a.10^9+[bcd].10^6 + [efg].10^3+[hij]
=a.(10^9+1)+[bcd].(10^6-1)
+ [efg].(10^3+1)+[hij]
-a+[bcd]-[efg]+[hij]
將7的倍數去掉，余數不變。剩的只是：
-a+[bcd]-[efg]+[hij]
至此，可以總結方法為：
將多倍數從個位開始，截成若幹個三位數。隔組求和，再做差。這樣可以迅速將被除數縮小到四位數以內，再借助剛說過的方法：
例如：123’456’789除以7余幾？
789+123-456=456，余數不變。
456→400→4x2+0=8
所以答案是1。
