國際數學奧林匹克競賽（IMO）或許是難度最高的高中數學競賽，幾乎集結了所有的數學天才。最近，一個名為「AlphaGeometry」的人工智能（AI）程式強勢加入了IMO賽道，它在幾何證明題上的表現已逼近人類金牌選手。
在這篇來自【環球科學】2024年5月新刊中，我們將跟隨瑪農·比肖夫的講述，了解人工智能是如何步步逼近人類奧數天才的。
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撰文｜瑪農·比肖夫（Manon Bischoff）轉譯｜陶兆巍
國際數學奧林匹克競賽（IMO）可能是世界上最著名的高中數學競賽。每年，世界各地的學生都會競爭他們夢寐以求的IMO獎牌。但可能很快，人工智能（AI）也將加入這場激烈的競爭。 今年1月，由谷歌DeepMind公司和美國紐約大學的鄭黃朝（Trieu H. Trinh）領導的團隊在【自然】（ Nature ）雜誌上釋出了一個新的人工智能（AI）程式，名為「AlphaGeometry」，其中「geometry」意為幾何 。
正如其名，AlphaGeometry很擅長解決復雜的幾何證明題， 其表現基本上達到了人類IMO金牌得主的水平 ——過去IMO考試中出現過的30道幾何題中，AlphaGeometry解決了25道，它甚至還為2004年的一道題目找到了一個此前的參賽選手都未曾發現且更為通用的解法。
IMO的考試共設有6道題目，分兩天進行，每一天參賽選手都需要在四個半小時之內解答三道數學題。有些問題非常困難，甚至連專家都無法解決，但它們的解法卻往往簡潔而優雅，很需要參賽選手的巧思，這也讓AI領域的研究人員對IMO的題目特別感興趣。
將數學證明「轉譯」為電腦可以理解的程式語言並不容易。這樣的轉譯過程往往需要花費大量人力，導致目前絕大多數數學領域都很難套用依賴大數據的機器學習方法。而在幾何領域，轉譯遇到的困難尤其嚴重。此前科學家曾特別針對幾何問題開發過一些形式化程式語言，但它們幾乎都無法使用其他領域的數學工具。這意味著， 一旦在解題過程中用到了一些像「復數法」之類的技巧，就沒辦法使用這種幾何專用的程式語言 。
針對這個問題，鄭黃朝和他的同事采取了一種與此前研究不同的策略—— 他們構建了一個完全由機器生成的數據集 ，它並不需要將人類證明轉譯為形式化語言，因此無需消耗大量人力，便能為AI提供幾乎不限量的學習數據。
圖片來源：pexels
推理與「無中生有」
為了實作這一點，研究人員首先會用演算法生成「初始幾何構圖」，其中包括一個圖形和相關的特征資訊。比如，一個三角形，它的兩條高和它們的交點。然後， AlphaGeome
