【感谢众多朋友以各种方式对答案提出的修正，现在看起来，这答案的初版真是错漏百出，不过好在有众多强者予以指导修正，现在这答案越来越靠谱了】
简单说说我的理解吧。
罗琳女士不是起点小说作家，估计也不太想去当游戏数值策划，所以她就不太会像部分起点作者一样，作品未动，设定先行（我称呼这种行为为「港漫综合症」），先搞出三山五岳二十四个级数，或者从金丹期元婴期一路数上去。
有些朋友说哈利波特系列里对于「战力体系」的描述相当混乱，这倒是真的，你看【魔戒】系列，战力描述也很并不十分清晰——因为那就不是一个以战为主的作品。DND衍生的那系列小说倒是比较规范，毕竟底子在那儿摆着，法师有级数，法术也有级数，但我其实很怀疑罗琳女士在动笔之前是否看过DND之类的书籍资料——除了死宅谁看这个呀。
不过不管怎么说，试着给哈利波特魔法世界里的魔法做一下归纳整理，倒是挺好玩的，我就试试看能否整理出比较规范，比较能自圆其说的一套理论吧。顺便说，底下所有资料都引用自哈利波特系列书籍，不涉及电影。而且我更换了剧透版本的哈利波特系列书名，如果您看不顺眼，还请多担待……
感谢知乎的 @狄斓 朋友和新浪微博上的 @bravegirl贾鱼 朋友对本文做出的更正和补充。
再感谢知乎的 @梁海 朋友对本文做出的更正和补充。
再感谢知乎的 @ryan zhu 朋友和 @楚罐头 朋友对本文做出的更正和补充，楚罐头 朋友的勘误及衍生探讨看起来都好劲，如果有兴趣可以移步到评论区阅读。
从头来说吧，首先是魔杖。
一般的魔杖之间并无优劣之分，魔杖讲究的是 「和主人的默契」 ，或者说 「如何能更好地执行主人的命令」 ，故有 「不是巫师挑魔杖，而是魔杖挑巫师」 之说。哈利波特中有一门【魔杖学】，这魔杖学是 「一门复杂而神秘的魔法学科」 （奥立凡德语），讲究的就是 「魔杖怎样才能更完美地服从主人的命令」 ，其中更曾出现 「所有魔杖都认主，但有些赢来的魔杖比其他魔杖更认主」 的理论（奥利凡德语，出自【哈利波特大破伏地魔】）。
由此可见，「魔杖」 这个鬼东西大概也是有思维的（虽然这让整个魔法体系变得混乱了十倍），在前几部作品里，两根魔杖互相有联系还可以说是物质层面的（孪生杖芯），后来就奔着精神层面去，【哈利波特大破伏地魔】中，邓布利多对哈利说：「那天夜里你的魔杖吸收了伏地魔那个魔杖的一些力量和品质……他的惊人效果只是针对伏地魔的，其他的时候，它只是和别的魔杖一样……「 这话真是玄过玄真教。
在【哈利波特大破伏地魔】中，死神三圣物之一的 「老魔杖」 听起来很猛，还附带一个 「可以帮助主人永远在决斗中取得胜利」 的增益Buff，但实际上最终也只是个 「好强大、好神秘」 的传说而已，这魔杖怎么个强大法？书里没提，实际上似乎也完全没有。可惜一群巫师不但信谣，还主动造谣和传谣，结果伏地魔一时不察，中了教授的毒计。
【根据梁海朋友和党政朋友的更正，书里提到了Elder Wand 的能力的确强过普通魔杖，哈利的魔杖断掉后，其他魔杖均无法修复，但老魔杖则可以轻易修好哈利的魔杖。】
总体而言，看起来罗琳没怎么费心思在魔杖上，所以，可以假设在正常情况下，大多数魔杖的效果都是相同的，既不会给巫师的战力带来增益，也不会带来减益效果。实际上，哈利波特的后面三四本书主要是把魔杖当成巫师之间恩仇关系的一个缩略物，用魔杖来构建悬念（虽然根本不悬），顺便再反映一下哈利波特和伏地魔之间的孽缘。
此外，魔杖当然也会受到物理损害，海格的魔杖就被魔法部掰断了（伪装成一把伞，但似乎也还算好使），罗恩的魔杖也断过，搞得很狼狈。而且魔杖这种巫师必备品似乎被几家大托拉斯企业垄断了，比如对角巷的奥利凡德，从头到尾，只要是魔杖就有他，这得赚多少钱啊。伏地魔大人何等威风，最后还是得去问贤奥利凡德，然后还被摆了一道。真是让人感慨大英国无人。
【根据新浪微博上 @bravegirl贾鱼朋友 的更正补充：在第七部书中，奥利凡德被伏地魔抓走后，哈利曾问过如果其他巫师要买魔杖怎么办，其他人的回答是：还有其他的魔杖制作者，但毫无疑问奥利凡德是最好的，由此看来，奥利凡德也许不是对角巷唯一的魔杖制作者。】
【根据梁海朋友的更正补充：奥利凡德是对角巷唯一的魔杖制造者，甚至也可能是英国唯一的，但从【火焰杯】即可得知，世界各地有多名制造者。】
哦，对了，小精灵不用魔杖就能释放魔法。
然后是魔法
魔法这事儿说起来很大，我觉得大概可以归类为 「意志」、「知识」、「手段」 三个层面。
知识：即巫师是否了解这个魔法，这里头又分两个层面：
1、是否知道这个魔法咒语
疯眼汉穆迪曾经在他的第一堂课上讲到：「咒语，他们有多种形态，其魔力各不相同，现在，根据魔法部的规定，我应该教你们各种破解咒……我不该告诉你们黑魔法是什么样子……」（语出自【哈利波特大破穆迪教授】）这说明魔法部给不同的魔法分了类，至于那「三大不可饶恕咒」，用了就得奔阿兹卡班。
咒语能干的事儿很多，从点火到修车，从杀人到呼神护卫，可谓无所不包，但可惜看起来这些咒语没有一个维基，而是分散在各种书里，哈利波特在三强争霸赛的时候，遇到难题就得去翻书，看看有没有什么对付龙、对付鱼人之类的咒语。霍格沃兹里还有个禁书图书馆，里面有一些又狠又邪恶的上古魔法，也不对一般人开放。
我很怀疑其实巫师可以自创魔法咒语，因为那张著名的魔法地图的开关就是」我发誓我没干好事儿「，这显然很像霍格沃兹四人组干出来的事儿。
【根据新浪微博上 @bravegirl贾鱼朋友 的更正补充：理论上魔法本来就肯定是巫师创造出来的嘛，而且作品中在描写混血王子的」神风无影「时就明确提到：「这个咒语王子似乎下了很大功夫，因为它被土改了许多次，因此，巫师可以自创魔法咒语是无需怀疑的。】
【梁海 认为活点地图并非一个咒语，也就是说那句话并非咒语而更类似于魔法物品的声控开关方式】
当然，哈利波特中的魔法很没有体系，从大面上似乎分为黑魔法、防御魔法和……实用魔法？有些魔法的使用范围很广（如 「火焰熊熊」 ，从魔杖头喷火），有些魔法却又看起来颇为不实用（ 「门牙加大咒」，鬼知道这玩意儿能干嘛）。所以罗琳其实应该是写到哪儿就随手弄出一个魔法来，有些时候一些魔法的作用仅仅是 「说明魔法世界的神奇」。可能罗琳自己都没想到在魔法咒语上下功夫。
但不管怎么说，魔法咒语很重要，如果你不知道咒语，你就用不出来。
2、是否能成功释放
魔法的施放方法，目前看起来关系到手势和咒语（虽然后来手势和咒语几乎都被淡化了），哈利波特上魔法课的时候学漂浮术，佛利维教授就要求他们 「一挥一抖，记住，念准咒语」 ，可见手势和咒语都得要符合标准。而且这咒语还得发音和节奏都正确，赫敏就纠正过罗恩 「那个加字要说得又长又清楚。」 还惹得罗恩很不高兴。如果咒语发音错了，还有危险（有巫师发错了音，发现胸口上站着一只野牛）。
再后来，罗琳显然懒得写这些基础入门常识了，又大概是因为大家都长大了，学习新奇的魔法显然已经不成为全书的兴奋点了，所以从某个时刻开始，只要不是在练习，默认魔法施放成功率一股脑达到100%。接着作者又推出了「无声咒」的概念，施法速度加快，还不用喊出咒语了，目的是打敌人个出其不意。这一点电影里也有体现，食死徒和傲罗们沉默着互相发魔法，看起来很是带感。但可惜哈利波特在使用诸如「除你武器」这种下等魔法的时候还是要以主角形态大喊出来，真是丢人……
在哈利波特系列中，我不记得罗琳描写过 「临战时魔法释放失败」 的情节（哈利有一次对着摄魂怪，一开始没呼唤出呼神护卫，勉强算是一次），因此我觉得罗琳默认为大家除了在学习时，实战中咒语成功率就是100%。但其实再往深了想，作品里也没有什么特别神秘的古老咒语，伏地魔除了偶尔用用钻骨剜心之外，几乎就只会用阿瓦达索命，而哈利波特就是永远的除你武器。所以我觉得从魔法的知识层面来讲，巫师们似乎也没什么区别。钻心剜骨一度还是 「最流行的不可饶恕咒」（穆迪教授语），可见其贫瘠。邓布利多倒是会不少咒语，但其实也不常用。
意志：决定法术的效果
穆迪教授在谈到夺魂咒的时候指出：「夺魂咒是可以抵御的，但这需要很强的人格力量。」 可见抵御这东西得靠意志力。
穆迪教授在谈到阿瓦达索命咒的时候同时指出：「阿瓦达索命咒需要很强大的魔法力量作为基础……你们这班弱鸡对付我，顶多让我流鼻血！」 可见对于部分咒语来说，魔法力量大概是个相对值。
但问题在于这书里没有神识气海，巫师们也不养气，所以这 「魔法力」 到底是什么，是否也在丹田就完全不好说。姑且在这儿算到意志力里。
更何况意志力始终是罗琳强调的一个能力——要坚强！要经受考验！斯内普教哈利波特防御黑魔王，就要求他意志坚强。哈利波特教同学学呼神护卫，也要求他们意志坚强，在呼神护卫的时候，意志力很明显起着很大作用，足够怀念的话，就连守护神的形态也能变！（【哈利波特大破斑斑】）卢平教授教纳威面对博格特，也要求他意志坚强，更别提最后的决战了。
此外，意志力还可能影响魔法的效果，「阿拉霍洞开」 是个开锁的法术，对付一般门锁都没问题，但是对付邓布利多校长的锁（【食死徒大破小天狼星】中邓布利多锁上霍格沃兹的门）就没用，所以看起来魔法力量很重要，重要到可以影响咒语的实现效果。
【根据梁海朋友的推测补充：「阿拉霍洞开」恐怕是一个用来对付一般门锁的咒语。特殊的锁门方式本身就不是它的对象，所以这和「魔法力量」无关。】
如果把」魔法力「也归类到意志力内，那么我认为意志力可能是系列作品里巫师最重要的能力，意志力决定法术的效果，法术的对抗更多也是意志力的对抗。
手段：根据环境选择咒语的使用
手段是指巧妙使用魔法的能力，里面夹杂着比如五行相克、围魏救赵、扬长避短之类的古老东方军事思想。这需要博闻强记，还得要脑子活。博闻强记这个赫敏是强项，脑子活则是哈利的特长。在【哈利波特大破奇洛教授】中，被魔鬼藤缠住的赫敏惊慌失措，得哈利提醒她用火咒。在【哈利波特大破穆迪教授】中，哈利波特对着一条龙想了半天办法，最后决定还是用咒语招来飞天扫帚。
哈利曾经对 「邓布利多和他的军队」 提到过要熟悉魔法（插一句，虽然这个组织名义上是防御黑魔法，但猛练进攻咒语），哈利自己也是这么干的，作为政治正确的主角，他基本上用最初级的魔法和各种敌人对抗，「除你武器」、「除你武器」、「昏昏欲睡」……
总体而言，我认为魔法咒语力综合了以上几点，一个巫师，得有强大的意志力（或魔法力），然后熟练了解咒语的释放条件，又能巧妙地根据环境挑选合适的咒语。看起来这要求并不高，比那种每天用几个然后就忘了咒语，还得花时间背的设定好上太多了。
当然，巫师也得有点准头，魔杖就是把枪，不会自动瞄准，你得能瞄准目标，正常情况下还好，一边跑一边瞄准就比较惨了，如果背对着跑顺便回头瞄准就更没准头了。
魔法物品
在 @本杰明 朋友的答案评论中，我提到 「魔法物品也是决定巫师战力的重要因素」 。实际上我觉得罗琳挺喜欢乱发明魔法物品的。
【哈利波特大破金妮】中，那把 「格兰芬多之剑」 和那条巨蟒就是一对欢喜冤家，【哈利波特大破伏地魔】里，死神的三样宝贝各个能打，隐身衣配上无声咒虽然对付穆迪教授不太好用（他那只假眼能看穿隐身衣），但若是对付斯内普，只怕100个斯内普也死了。再加上那张捣蛋地图，在霍格伍兹简直就是横趟。
黑魔王比较传统，给自己做了7个魂器，走的还是老派路子，邓布利多思路就比较开放，手中有各种小玩意儿，灭灯器可以当遥控器用，冥想盆（就是抽走回忆的那个盆）则可以放松心情（出自【斯内普大破邓布利多】），让校长保持心理健康。最狠的是给赫敏的那个计时器，能穿越时空，如此狠辣，却只被赫敏用来猛猛地多上课，这简直是暴殄天物！我不知道校长拿着这东西，为什么不穿回30年前把汤姆里德尔干掉算了——可见对罗琳阿姨的东西别太认真。
【根据@Ryan Zhu 朋友的更正：冥想盆并不抽走回忆，而是用来回忆的器具。抽走回忆的也是一个魔法】
在哈利波特中似乎没有 「魔法物品」 这一门课程，但是韦斯莱兄弟（弗雷德和乔治）开了一家玩具店，里头有各种捉弄人的东西，可见他们精研冶物之术，那张魔法地图则是 「霍格沃兹四人组」 做出来的，可见他们之中也有硬件工程师。
协调性/经验/其他
协调性比较简单，对方朝你射过一枚魔法，你总得躲过去，小天狼星豪横一辈子，最后就折在这协调性上。最后正在笑，一时不察，被击中掉到神秘事务司的帷幕后面。(【食死徒大破小天狼星】）【感谢梁海勘误】
除了协调性，还有一些其他因素，比如经验，霍格沃兹的老师们都有丰富的对敌经验，邓布利多的反抗军都有丰富的对敌经验，奥罗们都有丰富的对敌经验，食死徒同样有足够丰富的对敌经验。穆迪教授（虽然是假冒的）一再告诫懵懂的学生们 「要警觉！要警觉！战斗中随时要警觉！」 ，可这警觉估计也是得从实战中学习。
反倒是官僚们——比如福吉，比如乌姆里奇，背负着丑角的污名，在书里显得笨手笨脚的，还有乌姆里奇，在黑魔法防御课上从来不考虑理论联系实际的问题，犯了白专的错误，最后很是丢脸。
我还得指出，巫师世界虽然源远流长，但是固步自封，比如对魔法的研究，更多的还停留在玄学而非科学的程度上，伏地魔和哈利波特，两枚同样杖芯的魔杖互相攻击时会发生什么，魔法世界竟然除了邓布利多外谁也不知道，这算什么科学！
【根据梁海的纠正，两支魔杖的杖芯是来自同一只凤凰，而非 「同样杖芯」 。】
另外，物理防御在某种程度上可以抵御魔法攻击，比如海格的巨人弟弟，比如龙，个大皮厚，巫师们的魔法效果衰减得就很厉害，而且你看躲在柜子后面也能挡住魔法攻击。
另外，霍格沃兹里还有不少课，比如草药学，比如魔药学、比如变形术——这些学科看起来都很无聊，但最后决战的时候都各自有战斗手段。
现在回答这个问题，魔法师的能力强弱体现在什么地方？
我认为最重要的区别在于魔法力的强弱（或说意志力的强弱），如果一个强者意志力足够强，那么理论上伏地魔用阿瓦达索命也只能让他流鼻血（说实话我也没看出伏地魔除了阿瓦达索命还有什么别的手段）——那就好强。
其次是知识丰富，了解的咒语够多，哈利波特也没脱离中外玄幻小说的路子，以古为美，上古魔法动不动就能屠龙（【哈利波特大破穆迪教授】里提到过），现代魔法就只剩下「旋风扫净」这种家居型魔法（韦斯莱夫人用这魔法扫厨房）。
然后是对战经验要多，要有实战经历，才可以做到在战斗中心狠手辣，杀伐果决，出手迅如疾风。
最好是有魔法物品加成，比如你拿着格兰芬多之剑，对手自然就免不得高看你一眼。万一你袍子下面有个 「慈母星！护心魔法反射镜」 之类的玩意儿呢，那就能决定胜局。
哦，对了，如果巫师有魔法宠物，比如凤凰之类，就能多占一点儿便宜（伏地魔也有蛇！），还有外援，如果巫师社会地位足够高，朋友足够多，就能搞到一些巨人/人马/人鱼/50个罗马尼亚壮汉之类的外援来助阵。
再加一条，出身要正，格兰芬多最好，斯莱特林也行，好歹混个脸熟，剩下两个学院就只能出酱油党。好出身不但在舆论上可能有加分，更可能获得一些 「出身认证」 的武器，最简单的例子还是格兰芬多之剑，认出身，不是真正的格兰芬多，再怎样也拿不起来。【感谢 @狄斓 朋友的更正】
这么看起来，邓布利多仍然是最能打的巫师。他可以在瞬间干掉魔法部长、代校长和两个傲罗，战力可谓惊人。而伏地魔全盛时期说是可止小儿夜啼，可惜在书里就是个弱鸡（心理还变态，看起来好像个不停呼唤爱的卢瑟），所以自然无法与校长争辉。此外，校长的死是一步很大的棋啦。
最后，我完全不反感哈利波特系列这种对魔法设定的方式，我在前面也提到了，很多小说爱好者写出东西，唯一的目的就是让主角在世界的中心散发王霸之气。所以他们甚至在想到第一个情节之前就写出20万字的 「能力设定」 。给主角设定了几十个等级，就像在走一截长长的楼梯。如果按他们的风格，哈利会掉进洞里，习得神功，被巨龙灌入上古魔法，再被邓布利多校长灌入毕生魔法修为。于是哈利魔法力大涨。当伏地魔对他用出阿瓦达索命的时候他只是留了一丝鼻血，然后桀桀桀地怪笑着用自创魔法把伏地魔轰成渣。再然后他赐罗恩为爱尔兰公爵，并把赫敏金妮张秋和麦格教授都变成自己的后宫。
但幸好哈利波特不是这样的作品，它并不想讲述 「主角怎样从强，到绝强，到超强，到绝世超强」 ，而是一直在努力描述少年成长的故事。
所以，指责 「为什么作品里不给出明显的级数设定！」 并不明智。当然，哈利波特对于魔法战斗的描述可以写得更好，不过大概是罗琳本身并不擅长这个吧。
