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高斯模糊的原理是什么,怎样在界面中实现?

2017-01-19数码

高斯模糊,听起来很高大上,其实就是一种很基础的数学算法应用,不要被「高斯」迷惑了双眼,它并没有高斯本人那么深不可测。。

高斯模糊之所以叫高斯模糊,是因为它运用了高斯的正态分布的密度函数,我记得是大二时候学的:

其中,μ是x的均值,σ是x的标准差(评论提醒)。由于每次计算都以当前计算点为原点,所以μ等于0。于是公式进一步简化为:

在图形上,正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。


计算平均值的时候,我们只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。

而他的二维方程是:

也就是说,把它运用于图像算法中,就会使图像出现模糊的效果:


我从最基础的开始举例子,以一维方程做起,将x,y轴分别进行高斯模糊。

我们假设σ为1.5吧,假设有x轴上三个像素点,中间点为原点:


带入公式后,三个点的值为:

这3个像素的权重总和等于0.80858986,如果只计算这3个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面3个值还要分别除以0.80858986。

那么,这个数字有什么用呢?

我们都知道,每一个像素点,决定它色差的是RGB值,计算加权平均的时候要分别计算;

现在我们把GB设为0,只计算R,我们来假设一个点,R值为27,125,22:


将三个数字乘以加权平均值后,分别为6.8391,61.6725,6.8391

而中心点的R值就变为 6.8391+61.6725+6.8391 = 75.5137 记为75;

变为:


就使像素点相对于旁边两点更加柔和了。

参考地址:
http://www. ruanyifeng.com/blog/201 2/11/gaussian_blur.html

http://www. swageroo.com/wordpress/ how-to-program-a-gaussian-blur-without-using-3rd-party-libraries/

http:// m.2cto.com/kf/201605/50 6616.html