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怎么理解kmp算法中的next数组?

2013-08-13数码

阮一峰的

字符串匹配的KMP算法

中详细解释了前缀、后缀的概念,但是没有提到next数组的求法。虽然July的

从头到尾彻底理解KMP(2014年8月22日版)

中详细解释了next数组的求法,但是关于k = next[k]这一块讲的还不是太好。下面,我啰嗦几句,咳咳。(ps:往下阅读前建议先看July的那篇文章)

模式字符串记为P(下标从0开始),next[q] = k 表示 P[q]之前的子串中,存在长度为k的相同前缀和后缀 ,即P[0]~P[k-1]与P[q-k]~P[q-1]依次相同。如果P[k] = P[q],那么next[q+1] = k+1,此时表示 P[q+1]之前的子串中,存在长度为k+1的相同前后缀, 这应该不成问题。下面贴张图详细表示:

如果P[k] != P[q],那么说明next[q+1] 不会是 k+1,也就是说P[q+1]之前的子串中,不会存在长度为k+1的相同前后缀。那么我们就要去 寻找长度更短 的相同前后缀,假设长度为j,此时 P[0]~P[j-1]和P[q-j]~P[