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在一并联电路中,一电压表测一支路上用电器两端的电压,而另一支路上用电器被短路,此时电压表有示数吗?

2020-11-09科学

题主的配图应当是这样的:

图1:题主的图应当是这样的

从图1中我们看到,当电器2被短接后,电压表测得的是短接线极小的线路压降,此时系统中的电流其实就是短路电流。

回答完毕。

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给题主增加一点知识:

我们设图1中的电源是6V的干电池,它的内阻是1欧。电器1和电器2是两只6V1W的灯泡,短接线是一条长度为1米截面积为1平方毫米的裸铜线。我们来算一算短接后电压表的示值。

第一步,计算灯泡的电阻: R_{HL}=\frac{U^2}{P}=\frac{6^2}{1}=36\Omega

第二步,计算短接线的电阻: R_L=\rho\frac{L}{S}=1.7\times 10^{-8}\times\frac{1}{1\times10^{-6}}=0.017\Omega

电器2短接前两只灯泡并联,并联后的电阻R=36/2=18Ω。因此电压表的示值是:

U=\frac{ER}{r+R}=\frac{6\times18}{1+18}\approx 5.6842V

电器2被短接后,相当于短接线与两只灯泡并联(想想为什么?),则并联电阻Rk为:

R_k=\frac{18\times 0.017}{18+0.017}\approx 0.01698\Omega

此时电压表的示值是:

U=\frac{ER_k}{r+R_k}=\frac{6\times 0.01698}{1+0.01698}\approx 0.1002V

这就是题主期望知晓的答案。

那么此时的电流是多少?题主自己去算吧。题主会发现,短路电流并不大。为何?因为电池的内阻是1欧,这是一个相当大的值。

如果我们让电源的内阻等于短路电阻的1/50,又会如何?简单计算后会发现,短路后短接线两端的电压是0.98E,约等于5.88V。这告诉我们一个重要信息:

如果电源的内阻小于负载短路后电阻的1/50,则短路前后的电压基本不变。

对于我们寻常见到的高压和中压配电网,它们就具有这种特性,所以我们把高压和中压配电网叫做无限大容量配电网。对于低压配电网,电力变压器的阻抗比较大,短路瞬间也具有类似特性,但如果短路保护未动作因而短路持续,此时低压配电网进入到深沉短路状态,则电源侧(电力变压器低压侧)的电压只有额定电压的一半,而用电线路侧的电压则为额定电压的0.15倍。

请题主记住以上这些附加内容,对于我们了解配电网的特性还是很有好处的。