既然物质不能凭空产生，那么宇宙最初的物质是从哪里来的？

2020.11.07更新

大家的每一条评论我都有看，我也在反思为什么自己的回答让好多人看得云里雾里。我今天就来把之前的回答完善一下吧，争取写出一个让大家满意的回答。这篇回答不可避免要涉及到大一水平的微积分和物理，不过我也会尽量把重点内容凸显出来，使得没有相关基础的读者可以忽略其中的细节而抓住重点。

以下是整合及大修后的回答。

为了方便让大家理解，我把这个问题分解为以下几个问题：
1. 物质/能量能不能「凭空」产生？
2. 宇宙在其诞生初期经历了什么？
3. 今天的宇宙中有大约 10^{55} kg的物质，它们都是在宇宙刚诞生时就存在的吗？还是说，只有一部分在宇宙刚诞生时就存在，另一部分是后来产生的？如果是第二种情况，那么后来产生的这部分物质具体是怎么产生的？（1→100...的过程）
4. 宇宙刚诞生时就存在的这一部分物质是从哪里来的？（0→1的过程）

一、物质/能量能不能「凭空」产生？

在聊这个问题之前，我需要说一说现代物理学中物质的微观模型。现代物理学中人们用「 量子场论 」去描述微观粒子的性质与相互作用，这一理论的基本思想可以归纳为：①微观粒子的波函数可以被视为弥漫在时空中的「场」，认为 所有物质都是各种各样的场 。② 场的能量动量是量子化的 ，就像阶梯一样，比如能量可以是0 1 2 3……但不能是1.3 2.5这样的。③场的能量动量每上升一个台阶就相当于时空中产生一个粒子，每下降一个台阶就相当于时空中湮灭一个粒子，场能量下降到最低的话就是一个粒子也没有的真空。也就是说， 场比粒子更基本，真空是场的能量最低的基态，而粒子是场的更高能量的激发态 。

从上面的描述大家可以看到，粒子的产生过程其实就是它对应的场的能量上升一个台阶的过程。只要场的能量可以增多，粒子就可以产生。因此，物质能不能「凭空」产生的问题就等价于场的能量能不能「凭空」增加的问题，换句话说，这就是 物质场的能量是否必须守恒的问题 。这个问题的答案是：可以不守恒。要理解这一点，必须要明白「能量守恒」的条件是什么。

在物理学中有一条非常重要的定理，叫做「 诺特定理 」（物理系大二学分析力学课会学这个内容），这个定理的基本思想是：每一条守恒定律的背后都对应着某种对称性（当然，这个表述不严格）。能量守恒对应的对称性是「时间平移对称性」，就是说一般在物理系统具有时间平移对称性的情况下，这个物理系统的总能量才是守恒的。对于平直时空，一定具有此对称性，所以物质的能量一定守恒。而对于广义相对论中的弯曲时空，没有这种对称性，物质的能量就不一定守恒。

对于宇宙这个物理系统，不具有时间平移对称性， 宇宙中物质场的能量就可以是不守恒的 。研究表明，只有在非相对论性物质主导的宇宙中，即满是低速运动的物质的宇宙，物质场能量才是守恒的。而如果宇宙是相对论性物质（如光子、中微子）主导的，物质场能量就会随着宇宙的膨胀而减少，如楼下@Thomas的回答。还有一种情况下宇宙中物质场的能量会增加，我们接下来要聊的就是这种情况。

二、宇宙在其诞生初期经历了什么？

在宇宙诞生的极早期（大约 10^{-30} 秒内），宇宙经历了一场剧烈的「 暴胀 」过程。这是个什么样的过程呢？ 暴胀是物理学家们假设的宇宙在其诞生初期经历的指数膨胀过程 ，认为宇宙在其刚诞生 10^{-30} 秒内，尺度急剧膨胀了大约 10^{26} 倍（体积膨胀了(10^{26})^3=10^{78} 倍）。这一假设并不是凭空瞎猜的，而是为了解决许多宇宙学疑难才提出的，比如为什么观测表明现在的宇宙如此平坦、均匀，为什么宇宙微波背景辐射上面存在涨落。这些问题都可以被暴胀理论所解释，因此物理学家们相信暴胀过程的确在极早期宇宙中发生过。

那么宇宙为什么会发生暴胀呢？通常认为极早期宇宙中存在一种 量子标量场 \phi ，这种特殊的物质场主导了极早期宇宙的演化。接下来我要向大家证明这种标量物质场可以造成宇宙的指数膨胀，证明的过程会用到大一水平的微积分和物理，如果读者不想看这部分的话可以只看 粗体字 的部分。不过， 如果读者把整个证明过程follow下来了，会对理解本文有质的提升 。

场是弥漫在整个空间当中的，因此我们不能直接定义场的能量，而是需要对空间中的每一点定义一个能量密度 \rho ， 总能量=能量密度×体积 。我们可以把这个标量物质场 \phi 的能量密度写为 \rho=\dot\phi^2/2+V(\phi)
其中， \dot\phi^2/2 为场的动能密度， V(\phi) 为场的势能密度。可以看到这和我们高中学的 总能量=动能+势能 很像。为了求解这个标量场如何影响宇宙的演化，我们需要借助描述宇宙尺度的演化的方程——（平坦的） 弗里德曼方程 ：
(\frac{\dot a}{a})^2=\frac{8\pi G}{3}\rho
这是一个一阶微分方程，其中 a 为宇宙的尺度因子， \dot a 为尺度因子对时间 t 的导数， G 是万有引力常数， \rho 就是前面说的物质场能量密度。把标量物质场的 \rho 代入弗里德曼方程可以得到：
(\frac{\dot a}{a})^2=\frac{8\pi G}{3}(\frac{1}{2}\dot\phi^2+V(\phi))

现在，我们只需要给定势能函数（势能曲线）V(\phi) 的表达式就可以求解这个方程了。通常来说，为了引发暴胀，我们需要假设这个标量场的势能曲线 V(\phi) 上有一段平缓的高台，比如下图中的Starobinsky势。极早期宇宙（的状态）就在这个高台上缓慢地向稳定点滚动（势能越低越稳定），此时 标量场的势能密度近似为常数 V_0 且远大于动能 ，所以可以把弗里德曼方程写为：
(\frac{\dot a}{a})^2=\frac{8\pi G}{3}V_0
如果读者学过高数的话，应该一眼就能看出这个方程的解是 a=c_1e^{c_2t} ，也就是说， 宇宙的尺度 a 随着时间 t 发生了急剧的指数膨胀 。因此，这个标量物质场的存在就是引发极早期宇宙暴胀的原因。暴胀过程使得宇宙的尺度急剧膨胀了大约 10^{26} 倍。之后，随着宇宙的状态逐渐落向势能曲线的最低点，使得 \rho\approx V_0 的近似不再成立时，暴胀就结束了，宇宙从指数膨胀进入减速膨胀。

三、暴胀中物质产生的问题

在了解了什么叫做暴胀之后，我们就可以讨论物质产生的问题了。从前面的讨论我们可以看到两件事：①暴胀过程中标量场的势能密度 V_0 几乎是常数；②暴胀过程中宇宙的尺度膨胀了大约 10^{26} 倍。眼尖的读者可能一下子就看出了问题所在： 能量密度×体积=总能量 ，既然这个标量场的势能密度几乎是常数，而宇宙的体积膨胀了 (10^{26})^3=10^{78} 倍，那么这就意味着 在宇宙暴胀过程中，此标量场的总能量增加了 10^{78} 倍 ！！！这些能量在暴胀后的宇宙重加热过程中，被标量物质场全部传递给了其他的物质场，由此（经过一系列的衰变）产生了电子、光子、夸克等标准模型粒子以及暗物质粒子（如果暗物质是粒子的话）。

我们还可以算一下暴胀前宇宙中物质的总能量。目前可观测宇宙中物质总量大约是 10^{55} kg，如果不考虑辐射为主时期宇宙能量的衰减的话，我们可以反推出暴胀前宇宙中的物质只有 10^{-23} kg，这大概只相当于几百个碳原子的质量。由此可见， 暴胀前宇宙中物质是极少的，几乎所有物质都是在暴胀后产生的 。这听起来很不可思议，不过这个结果确实是从现有的理论中导出的。当然，也有可能现有的理论是有问题的，毕竟我们对极早期宇宙中的超高能物理知之甚少。

至此，我们解释了宇宙中绝大多数的物质/能量从哪来的问题（1→100...的问题）。另外还有一个值得思考的问题，暴胀中标量物质场的能量增加了 10^{78} 倍，那么这些能量是从哪来的呢？这个问题其实现在尚无定论。虽然在第一部分我们说过物质场的能量可以不守恒，但宇宙中不仅有物质场，还有引力场。有很多人认为即使物质场的能量不守恒，物质场+引力场的总能量应当是守恒的，暴胀中能量是引力场给物质场的。我对这种说法存疑，因为如果能量守恒的话，引力场+物质场的总能量应该有一个上限。然而考虑一个永恒暴胀的宇宙，它的物质场能量是没有上限的。因此我认为不能简单地将暴胀中物质场能量的来源归因于引力场，这个问题还要继续研究。 @王一 老师有一篇文章讨论了宇宙的能量问题，感兴趣的读者可以看一看：

四、0→1的问题

虽然我们已经解释了宇宙中绝大多数物质是从哪来的，但还有一个问题没有解答，暴胀前宇宙中存在的约 10^{-23} kg的物质是从哪来的？虽然它们的数量与今天宇宙中的物质总量相比无足轻重，但这个问题是非常重要的。因为正是有这点物质作为种子，才能在暴胀时期超级加倍产生今天宇宙中的所有物质。

研究暴胀之前宇宙发生了什么的学科叫做「前暴胀宇宙学」，目前这一研究方向尚停留在假说阶段，没有任何实验证据（暴胀是有一些预言被观测证实的，比如预言宇宙学密度参数 \Omega_0 严格等于1）。前暴胀宇宙学的假说包括浮现模型、反弹模型、循环模型等，它们的共同特点是认为宇宙有个尺度最小值，暴胀前的那点物质是固有的，不存在产生的问题。不过这些东西目前都只是猜想而已，实际上是什么样子大家都不知道。我找了几篇这方面的不错的科普文推荐给大家：
①蔡一夫 金庄维【宇宙大爆炸之前是什么？】
http://www. zhishifenzi.com/depth/c olumn/868.html
②张新民等【宇宙起源与阿里原初引力波探测】
http://www. wuli.ac.cn/CN/Y2016/V45 /I5/320
③黄庆国 朴云松【宇宙如何起源？】
https:// engine.scichina.com/pub lisher/scp/journal/CSB/63/24/10.1360/N972017-01362?slug=fulltext

最后做一个总结。

1. 宇宙中物质场的能量可以不守恒。
2. 宇宙在诞生初期发生了一个剧烈的暴胀过程，这是由某个量子标量场造成的。
3. 今天宇宙中的 10^{55} kg的物质，绝大多数是暴胀后产生的，只有大约 10^{-23} kg的物质是暴胀前就存在的。
4. 暴胀中物质产生的过程是：上述标量物质场的能量密度在暴胀期间几乎不变，而暴胀时期宇宙的体积膨胀了 10^{78} 倍。因为能量密度×体积=总能量，所以标量物质场的能量增加了约 10^{78} 倍。这些能量在暴胀过后通过宇宙重加热过程传递给了其他物质场，由此产生了各种物质粒子。也就是说， 今天宇宙中的绝大多数物质都是在暴胀后产生的，用于产生这些物质的能量都来源于暴胀过程 。（能量传递过程：？？？→某种标量物质场→其他物质场→今天宇宙中的物质）
5. 暴胀之前发生了什么，我们不太清楚，有各种理论模型。

另外再推荐几篇我关于宇宙学的文章及回答：