世界上收敛最快的用于计算π的公式之一是由印度数学家拉马努金提出的，后来由其他数学家进一步发展，称为拉马努金公式。这个公式以惊人的速度收敛到π，使得计算π的数十亿位数字成为可能。一个著名的变种是由博雷尔（David H. Bailey）、博尔韦恩（Peter Borwein）和普劳夫（Simon Plouffe）在1985年发现的，即BBP（Bailey-Borwein-Plouffe）公式。但是，拉马努金的公式因其优雅和高效的收敛性而特别著名。
拉马努金的一个公式是这样的：
这个公式之所以特别，是因为它的收敛速度极快，每一项都能显著增加计算π的精确位数。这使得在计算机时代之前，人们就能手工计算π的很多位数，而在计算机时代，它则允许我们迅速计算出π的数百万、数十亿甚至更多位数。
BBP公式是这样的：
BBP公式的一个显著特点是它允许直接计算π的任意位数，而不需要先计算出前面的位数，这对于π的高效计算具有重要意义。
