对于「最著名」恐怕很难有一致的意见。悖论本身也是个很宽泛的概念，可以分很多类。不知道你是指「数学悖论」还是更广泛意义下的悖论。
既然邀请到我，我就「斗胆」设想一下，假如真的在相关学者范围内征集这个问题的回答，说到「说谎者悖论」的比例一定不会低。这个悖论最简单的表述就是「这句话是错的」。从字面上说，如果这话不错，那这句话就是错的；反之，如果这话没错，这句话就是错的。
我这么说基于几个理由：
1，历史悠久。据说是2800多年前古希腊哲学家Epimendides提出的，后来有多种变体影响很大，到近年仍然不断有相关学术论文（甚至专辑）发表。
2，只涉及基本逻辑，不需要太多其它数学知识。一般人很容易体会其」奥秘「。
3，这是与「悖论」的含义最吻合的悖论（以下的内容如果你兴趣不大，可以忽略）牛津英语学术词典对Paradox这个词有两个释义：一是某个」对象「表现相互矛盾的性状（所以很奇怪）；二是某种状态体现两种相反意思（因此不可能存在）。而现代汉语词典对于」悖论「给出的释义很简单：违背道理。在汉语语境中，很多人说的悖论其实是与」常识「相悖。例如」偶数与整数一样多「（伽利略悖论），」一个球可以分割为若干块，再完美拼合为两个与原来一样的球「（Banach-Tarsky悖论）等等。这其实是因为日常语境局限于人类可感知生存空间的有限性，而数学上抽象定义的系统语境不同，学了数学自然就明白了。很多与概率相关的」悖论「也是如此。但」说谎者悖论并不是学了更多的数学就能消除其」悖性」，它也不局限于数学，对哲学等领域都有很多影响。
「理发师悖论」（罗素悖论的变体）也是」自悖「的，但从历史影响范围而言，应该说谎者悖论更胜一筹，表述也更直白。
只是为了」好玩「，下面给个」说谎者悖论」的变体：
一张卡片，一面写着「另一面那句话是对的」；另一面写着「另一面那句话是错的」。
