看大家都比较感兴趣，我把全文重新组织一遍，并给出了一些浅显的物理解释。
1、首先是变换光学带来的无穷魅力。
变换光学的基本原理是根据麦克斯韦方程的空间不变性。 讲得浅显一点就是，改变我们所处的物理空间，保持电磁波的空间不变 。
比如隐身衣，从电磁波的角度来看，它所处的空间是没有变化的，所以它感觉不到变换前后的差别，所以它就不能分辨有没有物体在隐身衣之内。但是从我们的空间来看，变换前后的空间是完全不一样的，变换后，空间中有一个」洞「，这个「洞」就可以隐藏物体。
从数学上来说，变换前后，在隐身衣外面的麦克斯韦方程的解释一致。这并没有违背唯一性定理，因为唯一性定理描述的是各项同性介质的情况。而隐身衣的构成恰好是各向异性介质。
隐身衣应该算是变换光学带来的最有意思的东西。第一次从数学上证明了隐身衣的可能性。
隐身衣 ：
注意电磁波绕过了一个物体，好像这个物体对于它不存在一样。
隐身衣有非常多有趣的地方，如果对它感兴趣可以点击这里：
浙大的光学隐身技术是怎么回事？电磁波聚集器：
半径为c的圆圈内的电磁波都聚集在半径为a的圆圈内。注意外面的电磁波不受影响。
电磁波转向器 ：
半径为a的圆圈内的场旋转了90°。注意外面的电磁波不受影响。
超散射
在星星外面罩一个」面包圈「，使它看上去放大了几倍。注意是360°无死角放大，跟放大镜不一样。
看不见的波导
弯曲波导
光学黑洞
顾名思义，所有的光在遇到这个器件的时候，都有去无回。
光学黑洞实际上是用电磁材料来控制电磁波的路径，来模拟光掉进黑洞时的路径变化。从这个角度来说还是挺有意思的。
还有很多别的应用，我就不列举了。通过变换光学可以自由的操作电磁波，这是跟人们以往的想法是不一样。
2、电磁波通过一个很小的波导隧穿过去。
比如这样，电磁波照理来说在经过一个很小的通道时大部分能量会反射回去。但是在这个窄道里填充介电常数为零的介质后，电磁波竟然全部隧穿过来了。这里涉及到折射率为零的材料，电磁波在狭窄的波导里面，以无穷的相速度传播。
3、超透镜
光学显微镜有衍射极限，大约为波长的二分之一，这个大家都知道。
但是超透镜可以突破衍射极限，能分辨小于二分之一波长的物体。
从物理上来说，光学显微镜只是采集了传播波，所以丢失了一部分信息，这部分信息包含在倏逝波里面。
所谓传播波顾名思义是可以传播的波，倏逝波是不能够传播的波，它的波在传播方向上呈指数衰减。而超透镜它，能够将倏逝波转换为传播波，从而使我们得到倏逝波里面的信息。
4、负折射率材料
负折射率材料在上个世纪还一直以为是不存在的，现在都造出来了。一般实现负折射介质是采用超材料，当然光子晶体也是可以的。
如果对超材料感兴趣可以点击这里，我对它做了比较详细的介绍：
地铁内超高速 Wi-Fi 中的超材料到底是什么，怎样 「剪裁」电磁波？负折射率材料有很多反直观的特性，比如逆契伦科夫辐射。
什么是契伦科夫辐射？
契伦科夫辐射一般来说是物体运动速度大于介质里面波的传播速度。这里的波可以是电磁波，声波，水波等。
所以摩托艇在水面滑行产生的水纹就是契伦科夫辐射。飞机超音速飞行时引发的音爆也是由于契伦科夫辐射。
在电磁波中：
对于折射率为2的介质，电磁波的极限速度为0.5c（c是电磁波在真空中得速度），如果一个高能粒子以0.6c的速度射入这种介质，就会产生所谓的契伦科夫辐射。所以应该是这样的：
注意，在这里能量传播方向跟波的传播方向相同。
如果将材料替换为负折射率材料，那么很神奇的事情发生了：
可以看到能量传播方向跟波的传播方向正好相反。
还有逆多普勒效应，就是电磁波波源离你远去的时候，你发现它的频率在增加。
利用负折射率材料还可以制作完美的透镜，电磁波携带的所有的信息都可以恢复，没有衍射极限的问题了，也就是超透镜。
6、光子晶体
光子晶体是模拟固体物理中的晶体得到的。这就很神奇了，它跟晶体一样有禁带。
首先看看光子晶体怎么实现，它是这样的：
蓝色的普通的介质，比如介电常数为8的材料，其他的是空气。
照理来说，这种材料是不可以完全阻挡电磁波传播的，但是如果它排成这种周期结构，在某些频率下，它就可以禁止电磁波传播。所以就可以用来束缚电磁波，做成波导：
有人问这东西有什么用，波导不是可以用金属来做吗。但是在光频道，金属就不再是金属了，它们变成了普通的介质。所以光子晶体具有做光器件的潜力。它还可以做成三维的，就变成了类似光纤的东西。注意它跟光纤不一样，光子晶体是在亚波长尺度调控光波。
7 、表面波
实际上最初接触表面波时，我是觉得它挺反直观的。因为在我们的印象中，电磁波都是在金属波导里面或者在光纤里面，也就是像自来水管一样，要把水通过壁的阻挡局域在水管里面。
但实际上，电磁波可以存在物体的表面，或者说 物体与真空的界面。其实自然界中就存在很多表面波，比如水波，它就是一种表面波，这种波存在于水与空气之间。
对于电磁波，一种比较奇特的表面波是表面等离子体激元。这种表面波一般存在比较高的频段，比如光频段。这个频段比较靠近一些金属里面电子的谐振频率（比如金、银），光和电子可以直接交换能量，形成一种很奇特的模式。如果从麦克斯韦的参数上来说，此时金属的介电常数为负数。
这东西好玩得很，可以做成波导，或者其它光器件。以后的光电路有可能用到它。
当然在低频段，比如微波段也是可以的。虽然在自然界，微波段没有介电常数为负的材料，但是可以 人工制造出来。它可以做成这样：
这东西就像电线一样。。。。电磁波就沿着这个「电线」走，是不是很神奇。
8、 拓扑 光学
拓扑绝缘体，这个是最近才火的，其影响可媲美石墨烯。当然这东西也是最先出现在凝聚态物理，最近一两年延伸到电磁波。非常神奇的是，电磁波只能在它的表面传，不能在这种材料里面传。而且在表面传时，它的模式是受拓扑保护的。浅显来说，一种模式只能往特定方向传播，就算有一些障碍物，它也可以绕过去。
所以很显然，它很适合当波导，不用担心电磁波拐外时带来的反射问题。就像以前的车道，车有的向前有的向后，很容易发生交通拥堵。现在我们建成了单行道，或者高速公路（由向前向后两个单行道构成），那么拥堵问题就会减少了。
上图：
9、慢光
顾名思义是让光走得很慢。其中有个原理是电磁感应透明（electromagnetic induced transparence）。这实际上是从quantum physics中引入的一个概念。我们可以从各种结构或者材料来构建一个二能级系统，即两个不同的模式，在这个二能级系统中，不同能级或者说模式相互作用，在特定情况下就会产生电磁感应透明现象。
这种现象可以用超材料来实现。一个dark element 在某个频率点谐振，谐振的品质因数非常高；另一个是bright element 在同一个频率点谐振，谐振的品质因数比较小。然后它们两个一叠加，电磁波就可以透射过去了。放个图：
（c）就是（a）和(b)相互作用的结果。我们可以观察到在c中，电磁波是透过去的。
其实重点不在这。在这一点，电磁波的群速度会非常小,也就是光停在那里了。
当然这其实是从凝聚态物理引申过来的。真正有趣的可能不在我熟悉的领域。
去年科学家已经可以将光停止1分钟了。
10、casimir force及自发辐射
真空中并不是空无一物（零点能），里面有各种光子产生和湮灭，虽然总的场为零，但是它们的扰动不为零。
考虑上面的模型，有两块金属板，中间有一些空隙。由于电磁波在金属板之间有特定的模式，并且由于两块板的作用，一些低频率的模式不能存在于板之间，也就是说，有部分的光子的涨落别限制了。这就导致板外面的力比板里面的力要强，进而产生casimir力。
另外，范德华力实际上就是casimir力的一种。所以范德华力的也可以用上面的物理来解释[1]。
另外，真空中的扰动，也是自发辐射的根本原因。正是由于真空中的扰动，造成了原子中电子能级的变化，从而辐射出光子。
还有很多。。。。。
现在科学家研究的一般都是反直觉的东西。越反直觉越有价值。每一个重大的breakthrough都是在刷新人们的世界观。
P.S. 由于引用的文献太多了，我就不列举了。
References
1. Rodriguez, A. W., Capasso, F., & Johnson, S. G. (2011). The Casimir effect in microstructured geometries. Nature photonics , 5 (4), 211-221.
持续更新中 。。。。。
